根據整數的特性,利用多個數字之和的奇偶性解決實際問題

2020-12-12 專注小學數學

之前我們說了奇數和偶數的特性，以及根據這些特性，可以判斷奇數與偶數相加得到的結果的奇偶性。我們來看個例題。

能否從四個6，三個10，兩個18中選出5個數，使這5個數的和等於44，為什麼？

根據以前我們關於奇數與偶數相加的判斷規律：任意個偶數相加和一定是偶數。偶數個奇數相加和也一定是偶數。從表面看這些數全部都是偶數，選出5個偶數和仍然是偶數。但是44是4的倍數。也就是在除以2以後還得是偶數。那麼我們可以把題目中所有的數字都除以2，那麼這題相當於問能不能從四個3，三個5，兩個9中，選出5個數使這5個數的和等於22？因為這些數字全部都是奇數，而5個奇數的和一定是奇數，所以不可能等於22，所以答案是不能。

奇偶性解決問題

記得還在讀小學三年級的時候，姐姐同學的媽媽出了道題，說如果能答出來有重獎。獎勵現金20元，要知道那會農村小孩的壓歲錢一般才6塊左右。為了掙這20塊沒少花時間。

題目是：把36頭牛關在5個牛圈裡，每個牛圈中牛的具體數量不限但必須是單數，請問怎麼分配？

當時想了各種數字去湊，都無法完成，我們也提出過這個題不可能成立，但出題的人說，有且只有一種方法能解，她有答案。不過現在想想被套路了。

數學

根據整數的特性，36 是偶數，5個牛圈中，每個圈裡必須是單數（奇數）。也就是相當問5個奇數怎麼相加能得到36？

非常明顯，根據題目要求，任意4個牛圈中牛的數量相加必定是偶數。剩下1個牛圈裡面的數量是奇數，偶數加奇數和一定是奇數，所以這題是不可能完成的。

30個奇數的乘積是奇數還是偶數？答案：（ ）

29+30+31+…87+88，這個得數是奇數還是偶數？答案：（ ）

在一本400頁的書上能不能取出25張紙，讓這25張紙上的所有頁碼之和等於2018？答案：（ ）

有9個鐵球，其中8個鐵球一樣重另外一個較輕，在天平上至少要稱幾次，才能保證把較輕的球找出來?答案:( )

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