巧用奇偶性快速解答2015江蘇公務員數學運算題
在江蘇公務員考試中行測題量較大、時間緊張是所有考生有目共睹的事實，那麼在考試或者平時做題中我們在掌握牢固基礎知識的前提下，再多學習一些快速解題的技巧一定利於行測分數的提升。在這裡江蘇公務員考試網專家同大家一起來學習一下奇偶性的應用。
那麼到底什麼時候用數字的奇偶性、又如何用呢?下面江蘇公務員考試網專家給大家介紹奇偶性的三種應用。
應用一：解不定方程
當未知數的個數多於方程的個數，在不定方程中，我們可以利用數字的奇偶性排除錯誤選項。
例：某國家對居民收入實行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率徵收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率徵收，超過6000美元的部分按Y%稅率徵收(X，Y為整數)。假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?
A. 6 B.3 C.5 D.4
解析：3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那麼6x+y=18，x、y都是整數，6x一定為偶數，可以得到y為偶數，排除B、C;由於x，y為整數，y=6滿足條件，選擇A。
在此題中，根據奇偶特性，得到y為偶數，從而排除B、C，節省了做題時間。
應用二：題中出現了奇偶字眼
當題幹給出的條件中含有「奇」、「偶」這樣的字眼時，我們可以考慮利用數字的奇偶特性解題。
例1：A、B兩個班級，擁有的人數一奇一偶，A班人數的3倍與 B班人數的2倍之和為114人，問哪一個班級人數一定為偶數?
A.A班 B.B班 C.A班B班均是 D.無法判斷
解析：3A+2B=114，2B一定為偶數，所以3A也為偶數，得到A為偶數。題目明確告知A 、B兩個班級一奇一偶，因此選A。
例2：某班部分學生參加數學競賽，每張試卷有50道試題。評分標準是：答對一道給3分，不答的題，每道給1分，答錯一道扣1分。試問：這部分學生得分的總和是奇數還是偶數?
A.奇數 B.偶數 C.都有可能 D.無法判斷
解析：本題求出這部分學生的總成績是不可能的，所以應從每個人得分的情況入手分析。因為每道題無論答對、不答或答錯，得分或扣分都是奇數，共有50道題，50個奇數相加減，結果是偶數，所以每個人的得分都是偶數。因為任意個偶數之和是偶數，所以這部分學生的總分必是偶數。所以答案為B。
應用三：已知兩數之和或之差，求兩數之差或之和
根據兩數之和與兩數之差同奇偶，我們在做題時如果已知兩數之和(差)的奇偶性，能夠快速得出兩數之差(和)的奇偶性。
例1：大小兩個數字之差為2345，其中大數是小數的8倍，求兩數之和。
A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224
解析：兩數之差為奇數，兩數之和必為奇數，所以答案為A。
例2：一個人到書店購買了一本書和一本雜誌，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：「您應該付39元才對。」請問書比雜誌貴多少錢?
A.20 B.21 C.23 D.24
解析：書與雜誌和為39，根據兩數和與兩數差同奇同偶，所以答案一定為奇數，排除B、D。代入C後，得到書為31，雜誌為8，書價看顛倒後為13，13+8=21元，完全吻合題意，所以答案為C。
江蘇公務員考試網專家提醒各位考生，行測所有題目都是選擇題，換言之，我們只需要能夠排除錯誤選項即可，所以一定要多多學習解題的技巧，提高做題速度和質量。更多解題技巧及方法可參考2015年江蘇公務員考試通用教材。另外，購買2015年江蘇公務員考試通用教材的考生可在考前十天到江蘇增補資料專區下載考前衝刺密卷，據了解該套衝刺密卷每年都會直接或間接命中多個考點。例如，2014年江蘇公務員考試通用教材衝刺密卷行測A類衝刺密卷第31題直接命中行測A類第37題的「利潤」問題。
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應用一：解不定方程
當未知數的個數多於方程的個數，在不定方程中，我們可以利用數字的奇偶性排除錯誤選項。
例：某國家對居民收入實行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率徵收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率徵收，超過6000美元的部分按Y%稅率徵收(X，Y為整數)。假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?
A. 6 B.3 C.5 D.4
解析：3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那麼6x+y=18，x、y都是整數，6x一定為偶數，可以得到y為偶數，排除B、C;由於x，y為整數，y=6滿足條件，選擇A。
在此題中，根據奇偶特性，得到y為偶數，從而排除B、C，節省了做題時間。
應用二：題中出現了奇偶字眼
當題幹給出的條件中含有「奇」、「偶」這樣的字眼時，我們可以考慮利用數字的奇偶特性解題。
例1：A、B兩個班級，擁有的人數一奇一偶，A班人數的3倍與 B班人數的2倍之和為114人，問哪一個班級人數一定為偶數?
A.A班 B.B班 C.A班B班均是 D.無法判斷
解析：3A+2B=114，2B一定為偶數，所以3A也為偶數，得到A為偶數。題目明確告知A 、B兩個班級一奇一偶，因此選A。
例2：某班部分學生參加數學競賽，每張試卷有50道試題。評分標準是：答對一道給3分，不答的題，每道給1分，答錯一道扣1分。試問：這部分學生得分的總和是奇數還是偶數?
A.奇數 B.偶數 C.都有可能 D.無法判斷
解析：本題求出這部分學生的總成績是不可能的，所以應從每個人得分的情況入手分析。因為每道題無論答對、不答或答錯，得分或扣分都是奇數，共有50道題，50個奇數相加減，結果是偶數，所以每個人的得分都是偶數。因為任意個偶數之和是偶數，所以這部分學生的總分必是偶數。所以答案為B。
應用三：已知兩數之和或之差，求兩數之差或之和
根據兩數之和與兩數之差同奇偶，我們在做題時如果已知兩數之和(差)的奇偶性，能夠快速得出兩數之差(和)的奇偶性。
例1：大小兩個數字之差為2345，其中大數是小數的8倍，求兩數之和。
A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224
解析：兩數之差為奇數，兩數之和必為奇數，所以答案為A。
例2：一個人到書店購買了一本書和一本雜誌，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：「您應該付39元才對。」請問書比雜誌貴多少錢?
A.20 B.21 C.23 D.24
解析：書與雜誌和為39，根據兩數和與兩數差同奇同偶，所以答案一定為奇數，排除B、D。代入C後，得到書為31，雜誌為8，書價看顛倒後為13，13+8=21元，完全吻合題意，所以答案為C。
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