（案例背景）《九年義務教育數學課程標準》在安排課程內容時，把「實踐與綜合應用」與「數與代數」，「空間與圖形」，統計與概率等並列為四個學習領域。本學期通過上 「三角形的面積」，使我對「實踐與綜合應用」有了更進一步的了解。「三角形的面積」是小學五年級數學教材上學期第五單元「多邊形的面積」的內容,這部分教材是在學生初步認識了長方形、正方形及平行四邊形的面積的基礎上,尤其是平行四邊形面積公式的推導基礎上開展的教學活動。結合本班學生的實際和學生已有知識設計教學活動，使他們有更多的操作機會，從猜想、操作、驗證到得出結論，再到運用所學知識解決生活中的實際問題，感受數學與現實生活的密切聯繫，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質。
（案例描述）
1、假設猜想：展示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。說出前三種圖形的面積的求法，觀察猜測三角形的面積會怎樣求。該怎樣轉化推導。
2、操作驗證：根據你的猜想，動手操作驗證一下吧，教師巡視指導。
反饋：誰願意說一說，你是怎樣操作的，得到什麼樣的結論。
根據學生描述得出結論：把一張三角形紙片的三個角向內對摺，變成一個小長方形，得到長方形的長是原來三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等於小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個「一半」抵消，還剩一個「一半」為此，三角形的面積等於底乘高除以2
3、繼續引導：這個辦法怎麼樣？誰還有不同想法，做法？
生：將三角形的頂角向底邊平行對摺，再沿摺痕剪開，把得到的小三角形沿中間對摺再剪開，分別補在剩下圖形的兩側，變成一個長方形。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等於底乘高除以2
師：這個辦法怎麼樣？
生：也很合理。
師：你還有其他做法嗎？
生：選兩個同樣的三角形，將兩個三角形顛倒相拼，拼出一個平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來三角形底的2 倍，高不變，所以，三角形的面積等於底乘高除以2。
師：這個辦法怎麼樣？看來同學們在探究三角形面積的推導想出的辦法還真不少，那麼，你感覺哪種辦法最好？最有創意？
師：無論哪一種，我們都得出了同樣的結論，就是。。。。
生：三角形的面積等於底乘高除以2。
4、共同把這個結論用公式的形式表示出來。
師：誰願意到黑板面前寫一下？
生：書寫。集體訂正。
如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那麼，你會用字母表示三角形的面積公式嗎？
生：在練習本上書寫，師巡視指導反饋，自由到板前書寫。集體訂正。
5、公式的運用：要想計算一個三角形的面積，需要知道哪些條件？
生：三角形的底和高。
師：那麼，我們應用三角形的面積公式計算你的紅領巾的面積好嗎？
生：獨立完成
6、小結：其實，生活中，有很多問題可以運用三角形的面積公式來求出，讓我們共同走進生活解決一些生活中的問題。
師：（課件展示題目）
生：獨立或與同伴合作研究完成。
總結：通過這節課的學習，你有什麼收穫？
（評析）
「三角形的面積」是一節常規性的課，關於這節課的教案不少，課我也聽了不少，如何體現「觀念更新，基礎要實，思維要活」，我覺得以往老師們對教材的把握與處理，對課堂的設計以及處理都很不錯，而這節課也使我感觸很深：
1、現實性
實踐與綜合應用的一個重要目標是讓學生體會數學與現實世界的聯繫，樹立正確的數學觀，因此，實踐與綜合應用常從學生熟悉的生活事例出發，從而引導學生觀察生活中的數學現象，感受數學知識在現實生活中的廣泛應用，使學生進一步認識數學的現實意義。在上面這一環節中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學生通過猜想、操作、驗證等一系列的活動，在相互交流的過程中，理解三角形的面積公式，學生在操作活動中展現了自我，方法多樣且獨特，是以往教學所沒有的，實在是妙不可言。既滲透了集合的思想，有助於學生空間觀念的建立，也讓學生看到了數學知識與生活的聯繫，感悟了生活中的數學。也為計算組合圖形的面積奠定基礎，同時也培養學生的實踐能力和合作精神。
2、問題性
實踐與綜合應用本質上是一種解決問題的活動，它的背後有一定的思考含量，實踐活動的內容以問題情境的方式呈現，實踐活動的過程以問題的解決為核心，問題的發現，選擇，確定，探究和解決貫穿於實踐與綜合應用活動的全過程。
3.、親近性
教師遵循兒童學習規律的同時，創造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以幾個圖形圖片為切入口，讓學生觀察、猜想。動手操作，折一折，剪一剪，分一分，補一補等 ，在這些過程中，教師以學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發揚教學民主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、質疑、創造，並逐步的完成對知識的理解和深化，充分發揮學生的主體作用，較好的體現了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。使學生達到對知識的深層理解，還培養了他們敢於探索、勇於創新的精神。親歷探究發現的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。教師只有創造性地教，學生才能創造性地學。
從上述案例中，我們不難發現，實踐與綜合應用的內容，使發展學生解決問題的能力這一目標得以落實，對培養學生的創新意識和實踐能力也有了很好的促進作用。