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《三角形的面積》教學設計
蔡啟輝
江西省贛縣城關小學
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。
教學目標：
1．知識與技能：
（1）探索並掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形面積公式的探索過程。
教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備:每個小組準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形。
教學過程：
一、創設情境，滲透方法
課件出示一個平行四邊形：
1、這是什麼圖形，你會計算它的面積嗎？還記得用什麼方法推導出平行四邊形的計算公式的？
2、誰來匯報一下，這個同學的意思是沿著平行四邊形的一條高剪開，拼成一個長方形發現長方形的面積就是原來平行四邊形的面積，長方形的長就是原來平行四邊形的底，長方形的寬就是原來平行四邊形的高，從而我們推導出了平行四邊形的面積計算公式：s=ah，也就是底*高來計算。
3、請問這裡用到了什麼數學思想，對了，我們運用了轉化的思想，用舊知識解決了新問題。其實轉化的思想在我們數學學習中十分地重要，那麼這種轉化的思想能不能用到我們今天學習的知識中呢？
【設計意圖】：抓新舊知識的生長點進行複習,為學習新知做好鋪墊。
二、設置問題，探究新知
1、如果任意給出一個三角形（出示：△）我們又怎樣知道它的面積呢？我們能否藉助以前的知識來探討它的計算公式嗎？下面我們就一起來研究三角形的面積計算公式。板書：△的面積
【設計意圖】：設計問題情境，引發學生的好奇心，激發學生的求知慾。讓學生帶著已有的知識背景，積極主動地投入到探究學習新知識的過程中。
2、自主探索，獲取新知
1、實踐活動：
（1）拼擺
a、下面請同學們拿出準備的三角形學具，兩人一組想一想、拼一拼。學生拼擺每種形狀的三角形。
b、展示拼擺交流情況，課件演示。
這個同學的意思是說兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，我們一起來試試嗎？這條直角邊與這條直角邊是相等，那麼旋轉一下，將它重合，你們看，是不是拼成了一個我們學過的圖形——長方形。
誰還有不同的？這個同學拿了兩個完全一樣的鈍角三角形，鈍角三角形這條邊與這條邊一樣長，我們也把它旋轉一下，將它重合，你們看，有什麼發現，對了我們把兩個完全一樣的鈍角三角形拼成了一個我們學過的平行四邊形。
還的其他不同的拼法嗎？這個同學的意思是兩個銳角三角形也能拼成平行四邊形，是不是這樣的，我們一起來看看他的拼法，銳角三角形的這兩條邊相等，像上面一樣旋轉一下，將它重合，是不是將它拼成平行四邊形。
下面，我們來看看這組三角形能不能拼成平行四邊形，出示兩個大小不一樣的三角形，拼一拼，發現不能拼成平行四邊形。
c、通過剛才幾位同學的拼擺，你有什麼發現。這個同學是說：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。
那麼，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有什麼關係呢？請同學們拿出老師下發的操作紙，畫出平行四邊形的一條高，找一找，議一議，你發現了什麼？
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ）。
這個平行四邊形的底等於（ ） 。
這個平行四邊形的高等於（ ）。
因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形的（ ），
所以，三角形的面積＝（ ）。
誰來匯報？
這個同學發現了這個直角三角形的面積是拼成的長方形的一半，這個長方形以這條邊為底，就是原來三角形的底，以這條邊為長方形的高，現在是三角形的高，我們就可以說這個長方形與三角形等底等高，因為這個三角形的面積等於拼成的長方形面積的一半，所以三角形的面積等於底*高÷2。
這個同學發現了這兩個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半，這個平行四邊形以這條邊為底，等於原來鈍角三角形的底，以這條高為平行四邊形的高，等於原來三角形的高，我們就可以說這個平行四邊形與鈍角三角形等底等高，因為這個鈍角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積也等於底*高÷2。
這個同學發現了這兩個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半，這個平行四邊形以這條邊為底，等於原來銳角三角形的底，以這條高為平行四邊形的高，等於原來三角形的高，我們就可以說這個平行四邊形與銳角三角形等底等高，因為這個銳鈍角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積也等於底*高÷2。
4、如果我們用s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，我們可以用字母表示三角形的面積為s=ah。
【設計意圖】：學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
5、應用公式，解決問題。
（1）學習例題：（課件出示紅領巾）
師：很好，現在我們知道了三角形的面積計算，利用這個公式就可以方便地解決一些實際問題了。想知道你們胸前佩戴的紅領巾的面積是多少嗎？先出示沒有任何條件的紅領巾，學生可能會束手無措。於是，教師趁機疑惑不解地問：你們怎麼還不解決問題啊？讓學生自己說出，需要紅領巾的底和高。
教師再出示完整題目：一條紅領巾的底是100釐米，高是33釐米，它的面積是多少平方釐米？
學生獨立計算，集體訂正。（請一學生板書）
【設計意圖】：加強知識訓練，鞏固和掌握新知識，規範書寫格式，充分發揮學生的主體作用，培養學生運用知識解決實際問題的能力。
過關斬將
第一關：動腦動手我會算
1、實踐運用，做一做。（把P85的「做一做」完成，看誰算得又對又快。）
一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？
2、聯繫生活，適當拓展。
課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：
師：你認識這些道路交通警示標誌嗎？知道它們的具體含義嗎？ 交通標誌對於維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標誌牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）
第二關：動腦動口我會說
1、說一說：怎樣計算下面三角形的面積（只列式不計算）。
2、判一判。
（1）兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。
（2）三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。
（3）三角形面積是S＝ah
第三關：勇攀高峰我會做
1、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底（如右圖），求高。
師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求
三角形的高你會算嗎？（學生試算——教師用多媒體演示算理。）
2、思考題：下圖中哪些三角形的面積與塗顏色三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能在圖中畫出與它們面積相等的三角形嗎？
【設計意圖：練習分設計具有層次感，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計實踐應用，使學生對求三角形面積的條件加深理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力。】
四、回顧總結，深化提高。
這節課你有哪些收穫？
五、家庭作業：課本練習十六第2、4、5題。
六、板書設計：
(責任編輯 劉贛洪)
本文選自江西教師網主辦的電子雜誌第一期《江西教師》，轉載請註明出處！想閱讀更多精彩貼請點擊http://www.jxteacher.com/column20249.html
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