分式這一章以計算為主,當然還包括實際應用題,說難不難,但是說簡單其實也不簡單,這一章很多題目都帶有技巧性,需要領悟求解的方法與技巧,掌握後你也有學霸思維。
01直接代入法求值
直接代入求值法是分式化簡求值中最常見的方法,也是我們首選的方法,通過分式加減乘除進行化簡,然後代入求值,這種類型的題目的注意點在最後代入求值階段。如果題目中沒有明確代入哪個值,需要你自己決定時,代入的數值不能使得分母為0.
02公式法求值
有一類分式求值,可以利用完全平方公式和平方差公式進行求解,那就涉及到公式的變形以及因式分解的使用。
03整體思想求值
整體思想求值在分式化簡中也比較常見,一般是將分式加減乘除化簡後,將有關未知數的式子整體代入,求得最後的答案,不需要求一元二次方程的解。因為有些時候一元二次方程求解出來後是兩個帶有根號的數字,再代入化簡後的分式求值會比較麻煩,計算量反而變大,也容易出錯。
一般化簡到最後一步,代入求值時可以觀察下化簡的代數式與所給條件中的代數式有沒有關聯,如果有的話可以選擇整體代入,如果沒有那就只能將一元二次方程求出答案後代入。求出答案後,還要注意求出的解是否能令分母為0,如果是的話還要捨去。
04設k法求值
遇到連比的式子,我們可以試著用設k法解決。
設k法的應用很廣泛,除了在分式中出現,在相似三角形中也會經常出現,這種方法需要掌握。遇到連比的式子,我們一般都可以用設k法轉化為方程思想。
05巧變形法
這些方法在分式求值中常能用到,需要熟練掌握。