因式分解怎麼用?看了如下講解,豁然開朗

2020-12-11 柯雪老師

因式分解怎麼用?看了如下講解,豁然開朗。

因式分解是把一個多項式在一個範圍內化為幾個整式的積的形式,也是初中數學裡非常重要的一節。如果這一部分沒有學好,或者掌握得不夠牢固,那麼對於以後的分式、一元二次方程等內容就會十分的困難。

當然,也有很多同學會覺得目前這因式分解其實就已經很難了。的確,因式分解靈活多變,需要一定的發散思維與某些技巧的熟練運用。但是如果把握了正確的方法,多多思考,勤加練習。那麼,拿到題目,自然而然地就能夠反應過來。

下面是老師整理的九種方法並例題詳解,希望可以幫到大家。

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    說到因式分解,大家都很熟悉,分解方式眾多,學生學來感覺比較艱難,今天我想談一談如何進行因式分解,首先我們看看因式分解的口訣「首先提取公因式
  • 正確運用平方差公式因式分解,做這幾個題就可以了
    因式分解常用到的兩種方法是提公因式和公式法,公式法包括有兩種,一種是平方差公式,另一種是完全平方公式。這節課我們就來複習一下用平方差公式總結給暑假想複習的你。首先大家知道平方差公式是什麼?把公式倒過來就是因式分解,如下圖。
  • 初中數學之因式分解(一)
    今天我們開始講因式分解。 以我對初中數學的理解,因式分解學通了,那麼整個中學階段所有的計算你都過關了,這個說法毫不誇張——換句話說,這是決定你計算能力巔峰的一個章節。 然而在學校裡,現在這個內容分配的課時和它在整個中學數學中的地位是不相稱的。所以我將用很長很長的篇幅來詳細講解因式分解及其延伸知識。
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    因式分解方法步驟:①如果多項式的各項有公因式,那麼先提公因式;②如果各項沒有公因式,那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解;③如果用上述方法不能分解,那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解④分解因式,必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。
  • 初中因式分解知識總結歸納
    因式分解:把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,叫做把這個多項式分解,也可稱為將這個多項式分解因式,因式分解與整式乘法是互為逆變形。在當前新課標下,初中階段因式分解只研究兩種常見的方法即提公因式法,公式法.
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  • 因式分解
    1.添項.拆項法  添項、拆項的目的是在各項間製造公因式或便於利用公式分解因式,解題時要注意觀察分析題目的特點.  此題中若將式中的b換成a,c換成b,a換成c,即為c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),,原式不變,這類多項式稱為關於a、b、c的輪換對稱式,輪換對稱式的因式分解,用因式定理及待定係數法比較簡單,下面先粗略介紹一下因式定理,為了敘述方便先引入符號f(x)、f(a)如對一元多項式3x2-5x-2可記作f(x)=3x2-5x-2,f(a)即表示當x=a時多項式的值,如x=1時多項式
  • [大講堂] 人教版八年級上冊——因式分解
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    因式分解的基本公式有三個:初中因式分解的學習要求我們反覆練習,達到如下程度:①若有公因式,則運用分配律的逆運算提取公因式。例:2xy+4y2=2y(x+2y)②運用上述三個公式。事實上,大多數人不會用「心算」因式分解,只會「在本子上寫下來」。而能力較強的同學幾乎都可以用心算來解答。這裡其實還是方法的問題。請仔細觀察標題例:①我們觀察的重點是「有幾個字母」和「每個字母是多少次方」。在這道題裡含有x、y兩個字母,每個字母都是一次式。
  • 高考數學題型講解:總結,如何快速對三次方程進行因式分解?
    找準失分點接下來我們進入正題,解三次方程,最重要的一個環節便是將三次方程進行分解因式,但是針對於三次方程分解因式,很多同學都會有困擾,如何將其化成二次或者一次相乘,三次分解因式在大學數學課程以及高中數學課程的部分知識點中都會用到
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    初中數學無非代數、幾何,幾何側重推導與證明,代數則重在計算,因式分解,就是整個代數計算的靈魂!由於篇幅較長,我們將分4篇來逐一介紹因式分解的方法。在學完整式乘法之後,接著就會遇到因式分解,通常我們會把兩者作一個對比,簡單說整式乘法是積化和,比如:而因式分解是和化積,比如:
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    在網上經常看到有人講解因式分解和高次(多項式)方程問題,甚至有人特別強調技巧,這與數學精神是相悖的。為了減輕學生的思維煩惱,現對它們進行一個系統的講解。本文大多數方程是我自己編的,掌握了這些方法後,你也同樣可以!
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    我們看下圖的內容:從上圖我們可以得出結論:因式分解與整式乘法是互逆過程。我們來做一道練習檢測下你對這兩個概念的理解程度是多少:很顯然,上面的答案只有C符合分解因式的定義。講了這麼多的內容,你也許或不耐煩的問:「說這麼多,到底怎麼分解因式呢?」
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  • 《用因式分解法求解一元二次方程》說課稿
    《用因式分解法求解一元二次方程》說課稿一、說教材用因式分解法求解一元二次方程是北師大版九年級上冊第二章第四節內容,是中學數學的主要內容之一,在初中數學中佔有重要地位。而從學生的認知結構上來看,前面我們已經系統的研究了完全平方公式,二次根式,用配方法公式法後,這就為我們繼續研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基礎。三、說教學目標【知識與技能】掌握應用因式分解的方法,會正確求一元二次方程的解。