數學原理之對數換底公式的證明與推導

數學模型，用不到，與沒用之間，相差十萬八千裡

-代碼哥    

 

嚴格意義上講：證明與推導，證明是一個判斷題，而推導是一個計算題，計算題是能得出具體的答案，或者表達式的。

 

證明的問題，通常結果為真，假，相等，不等。大等於，小等於，等。

若等式a=b  則有，a-b=0  或者，a=x  b=x  則 a=b 這兩種常見模型。

題目如下：

1.證明與推導

1.證明：

思路，只要判斷左右兩邊相等即可，觀察，等式，左邊有a,b，右邊有a,b,c 且底數相同，我們則把a,b替換掉，化簡後看結果。

2.推導：

推導，是指，由一邊，獲得另一邊。即題目變成了，如下：

     

 

     完成。

       

結論：如果我們不代入倒數，那麼，底數的分式將無法消除。同樣的，由上面得。這個推導的主要點是，把冪和指數換過來，如果沒有積為1的那個公式，則需要把它推導出來，也只有推導出來，才更深刻。

當然了，如果是讓學生來做，這類題目，秒解吧，畢業多年，都忘光光了，要不是後期的應用問題，都想不到，這些東西還有用，這也算是題外話了。

    

如下圖所示，指數函數跟對數函數關於Y=X對稱，且過（1，0）Y隨X的增加而急劇減小。

是翻一番或者減一番的數學模型。