同底對數加減,高手都是這麼使用公式的,掌握了你也是高手

2020-12-12 孫老師數學

高考數學複習,同底對數加減,高手都是這麼使用公式的,掌握了你也是高手。在有關對數計算化簡題中,用好同底對數加法和減法公式,往往可以起到事半功倍的奇效。

想要成為解題高手,僅僅學會套用公式遠遠不夠,還要學會根據題中代數式的特點,想方設法將其轉化為可以使用公式進行計算化簡的解題思維,下面咱們以3道題為例詳細講解使用同底對數加法和減法公式的最佳方式。

第1題是同底對數加法公式的簡單應用,只要對要求的對數進行簡單化簡一下(見①式)就可以使用公式求值了。

第2題是一個分式,分子和分母都是3項相加減,而且每一項都可以化成10為底的對數,對於這種形式,不用過多考慮,直接把每一項都化成10為底的「單獨」形式的對數(即對數的前面沒有係數),然後使用同底對數加減法公式即可起到化簡的目的。

第3題乍一看好像沒有什麼特點,找不到化簡的地方,仔細觀察帶平方的第一項,是一個整數1與一個對數的差,常數1是可以化成任意底的對數的,所以這一項可以使用同底對數減法公式進行化簡,見①。由於前面的幾項都是同底的對數,所以要想盡方法把它們變成同底對數加或減的形式,如②式就是通過提公因式法出現了同底對數相加。

總之,遇到要化簡的式子中有多個同底對數時,優先要考慮把式子儘可能地變形,使之出現同底對數相加或相減的形式。

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