150年後,物理學家終於解決了這個沙雕問題

2021-02-18 果殼

圖片 | Pixabay

現代物理學已經非常高深了，對於大多人來說，聽到那些高大上的物理學名詞都完全不知所云。但即使物理學發展到如此程度，我們身邊不少小問題在物理學上仍然沒有令人滿意的答案。例如「沙雕是怎麼立起來的？」，這種看上去有些「沙雕」的問題，實際上卻是物理學家150年來都未能解決的難題。近日，曾以看上去有些「沙雕」的方式獲得諾貝爾獎的物理學家，在《自然》雜誌上發表了一篇論文，以看上去不那麼「沙雕」的方式，終於回答了這個「沙雕」問題。

編譯 | 王昱

審校 | 吳非

在沙灘上建造沙雕，想想就讓人感到歡樂享受。不過，對於沙雕能立起來的科學原理，物理學家始終無法明晰。建造沙雕時，需要將沙和水混合，一般認為8桶沙子：1桶水的比例，是建造沙雕比較合適的比例。對於原本鬆散的顆粒狀沙子，一點也不粘稠的水在其中卻能扮演膠水的角色，將沙子牢牢固定，能讓你做出或精美、或歡樂的沙雕。

2008年，科學家們就著手深入研究為什麼沙子在潮溼的時候會一改其鬆散的特性，粘成一塊。他們使用X射線顯微鏡，拍攝溼玻璃珠的3D圖像。當他們在乾燥的玻璃珠中加入液體時，他們觀察到珠子之間形成液體「毛細橋」，將珠子結合起來。水越多，液體橋越大，進一步增強了結合效果。隨著液體橋進一步增大，結合的力也相應減小。研究結論是，在一定含水量範圍內，將珠子結合起來的力和含水量無關。

 

液體橋的形成類似於球形的肥皂泡，是表面張力導致體系能量最小化的結果。阿姆斯特丹大學的物理學家尼爾·波恩（Daniel Bonn）說：「（與肥皂泡）類似，在兩個沙粒之間，少量的水形成一個小液體橋，最大限度地減少了水和空氣接觸的表面積。如果將一粒沙移動到另一粒沙上，新的液體表面會自動形成，這會消耗能量，從而產生抵抗形變的阻力。」

 

這種顆粒材料因含水而對形變產生阻力的現象，可以用一個物理名詞——毛細冷凝（capillary condensation）——來描述。毛細冷凝是空氣中的水蒸氣自發凝結於多孔材料內部，或與空氣接觸面上的物理現象。其中有一種橋接效應（bridging effects），可以解釋鬆散的顆粒狀沙子是如何被順滑的水加固的。而對於毛細冷凝現象，其實在1871年，威廉·湯姆森（即後來的熱力學之父，開爾文勳爵）就在其一篇論文中提出了「開爾文方程」用以描述。

雖然分子的概念在1811年就由阿伏伽德羅提出，但直到讓·巴蒂斯特·佩蘭（Jean Baptiste Perrin）受愛因斯坦1905年關於布朗運動的論文啟發，證明分子的真實存在後，關於分子大小的計算才算正式進入物理學的範疇。自然，雖然現代實驗表明1871年提出的開爾文方程在10納米量級及以上的「宏觀」尺度都適用，但水分子的直徑也僅有約0.3納米，對於1納米量級，水膜只有幾個分子厚，顯然不能直接用毫米量級下得到的開爾文方程來描述。而實際上，生活中很多現象都要求毛細結構尺度小到1納米量級。空氣的典型溼度在30%到50%之間，想讓空氣中的水產生毛細冷凝現象，毛細結構就需要小到1納米量級。

 

毛細冷凝是一種非常重要的物理現象，在我們的生活中無處不在。物體的摩擦、粘附、潤滑和腐蝕等重要特性都受到其嚴重影響。這種現象在微電子、製藥、食品和其他工業中使用的工藝中都佔有重要的地位。甚至——當然，也決定了如何建造沙雕。如此重要的現象卻在常見溼度下，150年來得不到完整的解釋，是因為納米級別的實驗難度十足。

而諾貝爾獎得主安德烈·海姆（Andre Geim）接過了這個挑戰。他和他的學生康斯坦丁·諾沃肖洛夫（Konstantin Novoselov）曾用膠帶粘在一片石墨的兩端，然後撕開。他們不斷重複這個過程，最終製得了石墨烯，並由此獲得了2010年諾貝爾物理學獎。曾經用看上去有些「沙雕」的方式獲得諾貝爾獎的人，如今真的研究起了沙雕問題。

雖然看上去很「沙雕」，但研究微觀尺度下的毛細冷凝效應，的確是曼徹斯特介觀科學與納米科技研究中心（Manchester Centre for Mesoscience and Nanotechnology）的本職工作，而作為研究中心主任的海姆帶領團隊設計了巧妙的實驗。

 

海姆團隊精心構建分子尺度的毛細管，將雲母和石墨的原子級薄片晶體疊放起來，每層之間用窄條石墨烯隔開。用這種方法，團隊製造了不同高度的毛細管，包括只有一個原子高的毛細管——剛好足以容納一層水分子，這是可能的最小結構。

實驗裝置示意圖 | Nature 588, 250–253

實驗結果顯示，在分子尺度上，開爾文方程仍然是毛細冷凝現象極佳的定性描述。這和預期相矛盾，因為水的特性預計會在1納米的尺度上變得更加離散。在這種情況下，毛細管產生了微觀變化，從而抑制了可能導致方程式崩潰的任何其他影響。

論文合著者楊前（Qian Yang）表示：「這讓人大吃一驚。我原本期待傳統物理學會徹底崩潰，但以前的方程仍然適用。我有些失望，但也對解開科學上的百年之謎感到興奮。無數的凝結效果和相關特性都得到了有力的證據支持，而不是憑直覺——『尋思著能行，就用原來的公式進行計算』。」

 

曼徹斯特的研究人員認為，雖然發現開爾文方程仍然定性有效，但這完全是偶然的。在環境溼度下，毛細冷凝涉及的壓力超過1000巴（1巴=100000帕），比海底最深處的壓力還要高。這樣的壓力導致毛細管產生幾分之一埃（1埃=0.1納米）的形變，足以在其中緊密容納數個分子層。這種微觀調整抑制了相約性效應（commensurability effects），導致開爾文方程仍然定性成立。

 

海姆表示：「好的理論往往超出其適用範圍，開爾文勳爵是一位偉大的科學家，不過即使是他，也會對他的理論在原子級尺度仍然適用感到驚訝——這理論最初考慮的是毫米尺度的管子。實際上，在開爾文開創性的論文中，他認為在這個尺度他的理論不再適用。所以，我們的工作同時證明了他既是對的，又是錯的。」

https://www.nature.com/articles/s41586-020-2978-1https://arstechnica.com/science/2020/12/physicists-solve-150-year-old-mystery-of-equation-governing-sandcastle-physics/https://www.eurekalert.org/pub_releases/2020-12/uom-sos120720.php

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