圖形在平移後產生陰影部分的面積求法

2020-12-14 順爸愛順媽

在小學數學圖形問題中，經常會遇到圖形平移的問題。大家都知道，圖形在平面上做任何的平移，它的面積是不會改變的，但是角度或者位置發生了變化，這就需要我們掌握原圖形和平移後圖形的關係。

例題 : 有一個直角三角形ABC，長邊BC的長度是16釐米。把這個三角形ABC沿著斜邊方向向右平移6釐米，再向下移動1.5釐米，得到如下圖所示的圖形，求左側陰影部分的面積。

為了看圖方便，我們把平移後的三角形標註出來。我們知道，三角形ABC平移後所得的三角形和原來是相等的面積，即

那麼左側陰影部分的面積就是原三角形ABC的面積減去右側小三角形的面積，即

那麼同理，平移後三角形和原三角形所形成的梯形面積同樣等於平移後三角形減去上方小三角形的面積，即

這樣，我們就可以得出一個結論 :

左側陰影部分的面積＝下側小梯形的面積

梯形的面積就好計算多了，上底是BC－DC

即16－6＝10釐米，下底就是平移過來的，即為16釐米，高為平移過來的，即為1.5釐米，所以梯形的面積就可以計算出來了。即

答 : 陰影部分的面積為19.5平方釐米。

所以說，在審題的時候，一定要找出圖形中的等量關係，然後再積極地求出能計算出來的數，最後問題就可以迎刃而解了。

下次講解正方形的切割問題。

預習題 : 一個大正方形被兩條直線分割成為兩個相等的長方形和一大一小兩個小正方形，已知長方形的面積是15，大正方形面積為75，問大正方形ABCD的面積是多少？

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