一元二次方程應用題是九年級數學的重點，也是中考的重點。對於一元二次方程的學習，不少同學感覺困難；其實初中階段比較常考的一元二次方程應用題無非5個類型。
類型一：幾何圖形的面積問題
例如：如圖所示，李萍要在一幅長90cm、寬40cm的風景畫的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，製成一幅掛圖，使風景畫的面積佔整個掛圖面積的54%，設金色紙邊的寬為xcm，根據題意可列方程（ ）
A．（90+x）（40+x）×54%=90×40; B．（90+2x）（40+2x）×54%=90×40;
C．（90+x）（40+2x）×54%=90×40;D．（90+2x）（40+x）×54%=90×40。
類型二：百分增長率問題
例如：政府近幾年下大力氣降低藥品價格，希望使廣大人民群眾看得起病吃得起藥，某種針劑的單價由100元經過兩次降低，降至64元，則平均每次降低的百分率是（ ）。
A．36% B．64% C．20% D．40%
智慧中學九年級（1）班在七年級時植樹400棵，計劃到今年畢業時，使植樹總數達到1324棵，該班植樹平均每年的增長率是（ ）
A．10% B．100% C．20% D．231%
類型三：互送禮物問題
例如：九年級（3）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240 D．1/2x（x+1）=240
類型四：利潤問題
例如：益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350-10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？
一元二次方程應用題不止以上四個題型，在學習過程，不僅需要在課堂上認真學習；還需要在生活中學會觀察和思考。