因為我們要寫的是3D遊戲程序，所以，我們必須要接觸兩個數學方面的難點知識——向量和矩陣。
有的人問：這個這麼難，我們可不可以不學？
我的答案是這樣的：如果你是有心要學習本課程，那麼這個是必須要學習的，是沒有道理可講的，是想破了腦袋也要學明白的。
那麼，不學可不可以寫出3D遊戲來呢？其實是可以的。市面上有太多的3D遊戲引擎了，這些3D引擎把遊戲編程中比較複雜的工作都幫我們做了，只是把一些比較簡單的工作留給了我們。這樣的話，只需要點幾下滑鼠，添加一些遊戲素材，像本課程這樣的3D遊戲示例一下子就能生成很多個。但是，真的用遊戲引擎的話，不管是新手還是孩子，一點有用的東西都學不到。3D遊戲引擎，是給專業人士開發超大型3D遊戲用的，不是給新手們「娛樂」用的。而且，如果一個程式設計師不懂得3D遊戲編程的基礎內容，給他再好的3D遊戲引擎，他也用不明白。
所以，我們還是安下心來學習這兩個重要的數學知識點吧。
首先，我們把向量這個知識點講明白。
「學」的部分
我們光看名字就知道，「3D遊戲編程」的重點在「3D」，就是說，程式設計師要面對的大多數問題都和「3D」有關係。再具體一些，這些和「3D」有關係的問題，基本上是3D內容的顯示和3D物體的運動模擬。
在上一節的內容中我們已經了解，計算機是在3D坐標系中處理3D問題的，也就是說，不管是3D內容顯示還是3D物體的運動模擬都會牽扯到非常非常複雜的數學計算。
說個最簡單的例子。假設你的遊戲中有一隻小鳥在飛，你要模擬它飛行的過程，那麼，我們就要計算單位時間內小鳥的位置。由於是3D坐標系，我們需要分別計算x、y、z三個分量的值。這裡說起來容易，真的要用代碼實現的話，你會發現非常繁瑣。
通過前面的章節你已經了解，程式設計師是最會偷懶的一群人，一旦某個「解題」方法太繁瑣的話，程式設計師就會想方設法去簡化它。面對上面的3D問題，程式設計師們早就找到了解決方法，而這個解決方法，就是數學中的向量。
什麼是向量呢？往簡單了說，就是可以把多維的計算問題簡化成一維的計算問題。還是上面的小鳥，如果小鳥只是在一維空間飛行的話，計算會非常簡單，只是牽扯到最基礎的加減法。而一個3D環境下的小鳥，如果用向量來表示各種屬性的話，所有的計算就會變得和一維中一樣簡單。小鳥的位置可以用向量A來表示，小鳥的飛行方向可以用向量B來表示，在計算小鳥下一時刻的位置時，我們只需要通過計算向量A和向量B的加減乘法就可以了，就和解決一維問題一樣方便。
如果光看數字的話，向量似乎很簡單，三維向量就是一對括號中有3個分開的數字罷了，比方說向量A可以是下面這個樣子：
(1,2,3)
不要小看這個「數字組合」，它是計算機3D遊戲編程中不可或缺的內容，沒有它，遊戲編程幾乎就變得不可能了。
關於向量，我們還需要明白3個要點。
要點一：如何理解三維向量
在三維空間中，向量可以理解成一個「有一定長度的箭頭」。比方說上面的向量(1,2,3)，要怎麼在三維坐標系中畫出來呢？具體的方法如下：
1.在x軸上找到1的位置，並標一個點D；
2.然後把點D沿著y軸正方向移動2個單位；
3.接下來把點D沿著z軸方向移動3個單位，這個點就到達預定位置了；
4.最後，把原點和D點連接起來，並在D點上標上箭頭的標誌，三維坐標系下的向量(1,2,3)就畫好了。
也就是說，任何一個三維向量，起點都在原點上，我們只需要根據括號中的3個標量找到目標D點，然後連一條有方向的線就可以了。
要點二：向量只有大小和方向，沒有位置
其實，只要我們在三維空間中任意確定兩個點，然後連成一條有方向的線就是向量了，因為我們在生活中就是這麼做的。比方說最常見的交通指示標誌，地上的箭頭就可以看成是一個向量。但是，我們無法確定原點的位置，只能把箭頭的起點當原點了。數學是抽象，抽象也要尊重事實。而向量就是一個抽象，其中的事實就是原點無法確定，乾脆，數學中的向量就變成了一個沒有位置的量了。你可以這麼理解：在3D坐標系中隨便畫一個向量A，然後，我們可以把這個向量任意移動，只要不改變它的方向，這個向量還是原來的向量A。