二次根式運算是初中數學的重要內容,也是歷年來中考的必考內容。二次根式這一章的概念,性質,公式和法則較多,若同學們對這些知識點理解不深,掌握不牢,運算技巧不熟悉,則在運算中往往會因為這樣或那樣的原因發生錯誤。那麼怎樣才能有效避免出錯,提高運算能力呢?就讓我們一起進入今天的主題——二次根式的運算。
1.二次根式的性質:
2.二次根式乘除運算:
運算的最後結果都要化簡為最簡二次根式,即要滿足以下三個條件:
(1)分母中不含根號;
(2)根號內不含分母;
(3)根號內沒有能開得盡方的因數或因式。
3.二次根式加減運算:
實質是合併同類二次根式,不是同類的不能合併。
4.二次根式混合運算:
對二次根式的乘除及加減運算法則的綜合運用。
(1)二次根式的混合運算順序與實數運算順序一樣,先乘方,後乘除,最後算加減,有括號要先算括號裡面的;
(2)在實數運算和整式運算中的運算律和乘法公式在二次根式的運算中仍然適用。
1.化簡不徹底
2.化簡不正確
3.公式運用出錯
4.合併同類二次根式出錯
5.運算定律誤用
二次根式運算是中考必考內容,雖難度不大,但確常常會失分,其實主要原因是在化簡時犯錯。利用性質我們要化簡,進行乘除運算結果要化簡,進行加減運算我們先得把每一項化簡,而混合運算中不僅需要運用性質,還需借鑑一些整式的運算方法,最後結果要求化成最簡。因此想要提高運算律,我們要熟練掌握性質,熟悉化簡技巧,靈活運用運算律和乘法公式!
撰寫:歸一數學潘小梅工作室顧巧男
編輯:歸一數學潘小梅工作室姚靜
審核:潘小梅