二次根式的運算

2020-12-11 中考網

　　二次根式的運算

　　1.積的算術平方根的性質： （a≥0，b≥0）    積的算術平方根等於每個因式的算術平方根的積

　　2. 乘法法則： （a≥0，b≥0）　                                                                         二

　　次根式的乘法運算法則：兩個二次根式相乘，等於把被開方數相乘，根指數不變。

　　3、商的算數平方根的性質 　　（a≥0，b>0）

　　4、除法法則 　　 （a≥0，b>0）

　　二次根式的除法運算法則：兩個二次根式相除，等於把被開方數相除，根指數不變。。

　　5、有理化因式：如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做互為有理化因式。

　　如： 的有理化因式為 ； 的有理化因式也是

　　的有理化因式為 ；

　　6、同類二次根式 ：

　　一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。

　　7、 合併同類二次根式 :把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。

　　8、合併同類二次根式方法：  二次根式的係數相加減，二次根式的被開放數及指數不變。

　　9、二次根式加減方法：    先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。

　　 歡迎使用手機、平板等行動裝置訪問中考網，2020中考一路陪伴同行！>>點擊查看

相關焦點

  • 學生頻道:二次根式的運算
    二次根式這一章的概念，性質，公式和法則較多，若同學們對這些知識點理解不深，掌握不牢，運算技巧不熟悉，則在運算中往往會因為這樣或那樣的原因發生錯誤。那麼怎樣才能有效避免出錯，提高運算能力呢？就讓我們一起進入今天的主題——二次根式的運算。
  • 二次根式運算的六脈神劍
    二次根式的運算通常是根據其運算法則進行計算的，但在計算過程中若能巧妙的運用一些數學思想方法可使問題化繁為簡，下面舉例說明二次根式的運算技巧，總共六種技巧
  • 二次根式知識梳理與運算技巧大全~
    三、非負數的三種常見形式1.絕對值2.偶次冪四、二次根式的運算1.最簡二次根式我們把滿足上述兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式．2.同類二次根式如果幾個二次根式化成最簡二次根式後，它們的被開方數相同，那麼這幾個二次根式就叫作同類二次根式．
  • 酸甜苦辣鹹的二次根式的混合運算
    二次根式的混合運算順序與整式的混合運算一樣：先乘方，再乘除，最後加減，有括號的先算括號裡面的，二次根式的混合運算的法則所以啊，我們之前講過的有理數的運算律，多項式乘法法則以及乘法公式仍然適用。二次根式的混合運算講了乾巴巴的運算法則，你肯定是左耳進，右耳出，所以啊，還得苦苦的練習。
  • 中考數學二次根式的運算考點講解
    中考數學二次根式的運算考點講解 一、因式的外移和內移：如果被開方數中有的因式能夠開得盡方，那麼，就可以用它的算術根代替而移到根號外面;如果被開方數是代數和的形式，那麼先分解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面.反之，也可以將根號外面的正因式，平方後移到根號裡面去。
  • 會變身的二次根式,二次根式的加減
    上節我們說道二次根式的乘除變身，這次我們還要繼續研究二次根式的加減，據說它們也會變身奧，雖然是變身，但是變身還是不一樣滴，但是要想進行二次根式的加減運算，必須要掌握合併被開放數相同的最簡二次根式的方法，並且能熟練地進行二次根式的加減運算，本節重點要明白什麼是可以合併的二次根式
  • 初中數學——二次根式混合運算過程講解
    二次根式的加減乘除，我們已經全部講完了。當它們分開的時候做，難度不是很大，可是它們糾纏在一起了，頭疼的就是作為學生的我們了。今天我們的主題就是——二次根式的混合運算。不錯，整式運算的運算律在二次根式的運算中仍然適應.現在我們就以兩個大例題，好好的闡述這句話，請看例1：在看答案之前，別忘了動筆做哦——有沒有發現看小編的東西，隨身還得帶紙筆，很麻煩的哦——小編也表示很無奈啊。
  • 初中數學必備知識點,二次根式乘除運算法則
    同樣的道理二次根式這種新的運算，在數學中的重要程度不次於加減乘除的運算。今天我們就講講二次根式的乘除的運算。掌握不牢的，可以保存一下，然後多做些題目。首先我要講講二次根式的乘法，問你一個簡單的問題，√4×√9等於多少？我們知道√4=2，√9=3，他倆相乘不就等於6麼。而√（4×9）等於√36，也等於6.因此√4×√9就等於√（4×9）都等於6了。
  • 初中數學——二次根式加減運算過程詳解
    今天我們開始講的二次根式，比之前的乘除法則，稍微麻煩點，一次小編衷心的希望你能夠耐心的讀下去，其實也花不了你多長時間。閒話少敘，進入正題——二次根式的加減。這裡我們補充昨天講漏掉的一個概念：同類二次根式。所謂的同類二次根式是指：幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。上述的二次根式都是同類二次根式。
  • 《實數》題型全解3 二次根式的化簡與運算
    【知識梳理】一.二次根式的概念1.二次根式：式子√a(a≥0)叫做二次根式.2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：①被開方數中不含開方開得盡的因數或因式；②被開方數中不含分母；③分母中不含根式.3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式後，若被開方數相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式.二.二次根式的化簡與運算1.清楚算理：把不是最簡的二次根式化成最簡的二次根式，再把同類二次根式合併.
  • 初中數學必備知識點二次根式的加減運算
    二次根式的運算是作為初中生必須掌握的一種能力，之前我們講了二次根式的概念和性質以及二次根式的乘除法則，這一篇我們講一下二次根式的加減運算。其實，二次根式加減特別好理解，二次根式的加減就是二次根式的分類，將相同類的二次根式加起來或者減去。
  • 初二數學下冊知識點《二次根式的混合運算150題含解析》
    ；(3)先進行二次根式的乘法運算，然後合併即可．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然後合併同類二次根式即可．也考查了有理數的混合運算．例二【解析】首先計算0次冪和負指數次冪，去掉絕對值符號，然後合併同類二次根式即可求解．本題考查了二次根式的混合運算，正確理解絕對值的性質，去掉絕對值符號是關鍵．
  • 學生作品 | 三次根式的運算
    陽光的長基同學我們學習了二次根式的一些基本運算。有同學提問，三次根式是否也可以進行一系列的運算？下面我來嘗試解決這個問題。經過這幾個例子，我猜想三次根式的運算和二次根式的運算相似。二次根式的乘法法則是：
  • 中考數學專題複習 第5講 二次根式及其運算
    第5講 二次根式及其運算考點分析1．二次根式的有關概念最簡二次根式，必須同時滿足：2.二次根式的性質3.二次根式的運算思想方法基本方法：1.整式運算法則也適用於二次根式的運算．類型二　二次根式的有關概念與性質【解後感悟】(1)此類有意義的條件問題主要是根據：①二次根式的被開方數大於或等於零；②分式的分母不為零列不等式組，轉化為求不等式組的解集．(2)此題根據二次根式的性質化簡，是解本題的關鍵．
  • 二次根式的加減混合運算
    學習了二次根式，可以解決生活中很多實際問題。我們應該怎麼學好呢？1;循序漸進在數的認識上從有理數到無理數從有理式到無理式。2;二次根式運算中充分運用逆向思維化最簡根式並結合根式的基本性質及因式分解。3;二次根式除法運算特例，分母有理化。緊扣概念找出有理化因式。點拔：二次根式的混合運算如同整式的混合運算。運算律、整式的運算法則、乘法公式照樣適用。
  • 初二數學寒假預習,詳解二次根式運算,法則牢記,注意事項莫大意
    今天和同學們一起交流學習二次根式的運算，關於二次根式的運算，同學們一定要牢記運算的法則，同時有些注意事項一定不要大意，否則非常容易出錯。二次根式的乘法法則需要注意條件，只有a，b都是非負數時法則才成立；乘法交換律在二次根式中仍然適用。
  • 中考數學專題系列五十六:二次根式的加減應該按怎樣的思路運算
    中考數學專題系列五十六：二次根式的加減應該按怎樣的思路運算作者 卜凡二次根式的加減應該按「化簡→合併」的思路進行，請看例題，計算下列各題（先請大家獨立完成這5道題）：思路分析：對於每一道題都應該先看看有哪些數或者哪些式子參與了運算，再看這些數或者式子是否是最簡的，若不是最簡的，則先化簡，化簡完後，再找同類二次根式，如果有同類二次根式，則合併同類二次根式，最後的結果必須是最簡的。
  • 2015初中數學分式與二次根式
    1指數的擴充 2分式和分式的基本性質 設f，g是一元或多元多項式，g的次數高於零次，則稱f，g之比f/g為分式 分式的基本性質分數的分子與分母都乘以或除以同一個不等於0的數，分數的值不變 3分式的約分和通分 分式的約分是將分子與分母的公因式約去，使分式化簡 如果一個分式的分子與分母沒有一次或一次以上的公因式
  • 二次根式的專題複習(中)
    學了二次根式，發現很多同學不能很好掌握，尤其是計算和帶字母參數的化簡．但這又是非常重要的內容之一，因此，有必要再以（上），（中）
  • 8年級數學重要知識點:二次根式
    叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數中不含開方開的盡的因數或因式; ⑵被開方數中不含分母; ⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式後，若被開方數相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質：