一天一道高考題096直接法求函數的定義域

2020-12-16 開心教練

在函數的三要素中，函數的定義域是函數的靈魂，對應法則相同的函數只有在定義域相同時才算同一函數.定義域問題始終是函數中最重要的問題，許多問題的解決都是必須先解決定義域，不要就會出現問題.通過對近幾年高考試題的分析看出，求函數的定義域是高考考查的重點之一，題型是選擇題、填空題．試題難度較小。

2016年普通高等學校招生全國統一考試（江蘇卷）：第5題

一、【弄清題意】

已知函數的解析式，求函數的定義域。

二、【擬定方案】

根據根號裡面的式子大於等於0，求解不等式即可。

三、【執行方案】

四、【題型總結】——直接法求函數的定義域

使用情景：函數f(x)的解析式已知的情況下

解題步驟：

第一步 找出函數f(x)每個式子有意義的條件；

主要從分母不為零、偶次根式下被開方數非負、對數中真數大於零等出發，而解則與一元二次不等式、指對數不等式、三角不等式聯繫在一起.

第二步 列出不等式或不等式組；

第三步 解不等式或不等式組，即得到函數f(x)的定義域.

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