抽象代數
這本書是作者在多年教學實踐積累基礎上編寫的適合廣大數學專業、師範專業的學生使用的教材，也適合其他理工科學生和教師作為參考教材使用。
這本書書以大多數院校教師較熟悉習慣的標準邏輯形式為主，輔以思想性強、聯繫性強的背景材料包括來源背景、思想背景和應用背景，貫穿變換、多項式、數系發展等主線索。
全書主要內容包括：關係和映射，變換；變換群，基礎群論；環與域基礎，因式分解，多項式；域擴張及其應用；模，主理想整環上的模等。
基本內容
抽象代數（Abstract algebra）又稱 近世代數（Modern algebra），它產生於十九世紀。
抽象代數是研究各種抽象的公理化代數系統的數學學科。由於代數可處理實數與複數以外的物集，例如向量( vector)、矩陣（matrix)、變換（transformation）等，這些物集的分別是依它們各有的演算定律而定，而數學家將個別的演算經由抽象手法把共有的內容升華出來，並因此而達到更高層次，這就誕生了抽象代數。
抽象代數，包含有群（group)、環(ring)、Galois理論、格論等許多分支，並與數學其它分支相結合產生了 代數幾何、代數數論、 代數拓撲、拓撲群等新的數學學科。抽象代數已經成了當代大部分數學的通用語言。
被譽為天才數學家的Galois(1811-1832）是近世代數的創始人之一。他深入研究了一個方程能用根式求解所必須滿足的本質條件，他提出的「Galois域」、「Galois群」和「Galois理論」都是近世代數所研究的最重要的課題。
Galois群理論被公認為十九世紀最傑出的數學成就之一。他給方程可解性問題提供了全面而透徹的解答，解決了困擾數學家們長達數百年之久的問題。Galois 群論還給出了判斷幾何圖形能否用直尺和圓規作圖的一般判別法，圓滿解決了三等分 任意角或倍立方體的問題都是不可解的。
最重要的是，群論開闢了全新的研究領域，以結構研究代替計算，把從偏重計算研究的 思維方式轉變為用結構觀念研究的思維方式，並把數學運算歸類，使群論迅速發展成為一門嶄新的數學分支，對近世代數的形成和發展產生了巨大影響。同時這種理論對於物理學、化學的發展，甚至對於 二十世紀 結構主義哲學的產生和發展都發生了巨大的影響。
1843年，Hamilton發明了一種 乘法交換律不成立的代數—— 四元數代數。第二年，Grassmann推演出更有一般性的幾類代數。1857年，Cayley設計出另一種不可交換的代數——矩陣代數。他們的研究打開了抽象代數(也叫近世代數)的大門。實際上，減弱或刪去普通代數的某些假定，或將某些假定代之以別的假定(與其餘假定是兼容的)，就能研究出許多種代數體系。
1870年，Kronecker給出了有限 Abel群的抽象定義；Dedekind開始使用「體」的說法，並研究了代數體；1893年，韋伯定義了抽象的體；1910年，施坦尼茨展開了體的一般抽象理論；Dedekind和Kronecker創立了環論；1910年，施坦尼茨總結了包括群、代數、域等在內的代數體系的研究，開創了抽象 代數學。
有一位傑出女數學家被公認為抽象代數奠基人之一，被譽為"代數女皇"，她就是Emmy Noether, 1882年3月23日生於德國埃爾朗根，1900年入埃朗根大學，1907年在數學家哥爾丹指導下獲 博士學位。Noether的工作在代數拓撲學、代數數論、代數幾何的發展中有重要影響。1907-1919年，她主要研究代數不變式及微分不變式。她在博士論文中給出三元四次型的不變式的完全組。
還解決了 有理函數域的有限有理基的存在問題。對有限群的不變式具有有限基給出一個構造性證明。她不用消去法而用直接 微分法生成微分不變式，在哥廷根大學的就職論文中，討論連續群(Lie群)下不變式問題，給出Noether定理，把對稱性、不變性和物理的守恆律聯繫在一起。
1920~1927年間她主要研究 交換代數與交換算術。1916年後，她開始由古典代數學向抽象代數學過渡。1920年，她已引入「左模」、「右模」的概念。1921年寫出的<<整環的理想理論>>是交換代數發展的裡程碑。建立了交換Noether環理論，證明了準素分解定理。
1926年發表<<代數數域及代數函數域的理想理論的抽象構造>>，給Dedekind環一個公理刻畫，指出素理想因子唯一分解定理的充分必要條件。Noether的這套理論也就是 現代數學中的「環」和「理想」的系統理論，一般認為抽象代數形式的時間就是1926年，從此代數學研究對象從研究代數方程根的計算與分布，進入到研究數字、文字和更一般元素的代數運算規律和各種 代數結構，完成了古典代數到抽象代數的本質的轉變。
Noether當之無愧地被人們譽為抽象代數的奠基人之一。1927－1935年，Noether研究非交換代數與非交換算術。她把表示理論、理想理論及模理論統一在所謂「超復系」即代數的基礎上。
後又引進交叉積的概念並用決定有限維Galois擴張的 布饒爾群。最後導致代數的主定理的證明，代數數域上的中心可除代數是循環代數。
1930年，畢爾霍夫建立格論，它源於1847年的 bool代數； 第二次世界大戰後，出現了各種代數系統的理論和Bourbaki學派；1955年，Cartan等建立了同調代數理論。
到現在為止，數學家們已經研究過200多種這樣的代數結構，如其中最主要的Lie代數是不服從結合律的代數的例子。這些工作的絕大部分屬於20世紀，它們使一般化和抽象化的思想在現代數學中得到了充分的反映。
看完上面說的，你有沒有想要學習它呢？