十字交叉法在資料分析以及數學運算的應用是非常方便和簡潔的,在前面的介紹中直接給出了如何利用十字交叉法來判斷選項,基本沒有涉及到十字交叉法真正操作之後的比值到底對應的是什麼量的比值關係,這篇文章裡我們就重點介紹一下十字交叉的運算操作以及其十字交叉做完減法之後對應的比具體指的是哪些量的比值關係。
我們還是拿溶液問題來引入,比如說一瓶濃度為20%的溶液和一瓶濃度為30%的溶液進行混合,混合之後的溶液濃度為27%,這時候我們可以十字交叉來算,即
十字交叉之後對應的3:7這個比例,指的是參與混合的原溶液的比值,即在公式
中其所對應的比值是溶液的比值也就是分母的比值,轉化到增長率的公式
來看,十字交叉之後的比值也就是分母所對應的比值,也就是部分的量對應的上期量的比值。即:若2012年總量為A,同比增長率為P%。其中,B的增長率為G%,C的增長率為F%,則2011年B與C的比值為
,此時無論求得B佔A的比重,還是C佔A的比重都較容易。接下來我們通過一些例子來看一下如何利用這個公式。
例1. 2007年前三季度,全市規模以上工業企業實現工業增加值3806.37億元,比去年同期增長12.7%。其中,輕工業增加值1088.25億元,增長9%;重工業增加值2718.12億元,增長14.2%。則該市2006年前三個季度,全市規模以上工業企業實現的增加值中重工業所佔的比例為()?
A.28.59% B.29.56% C.71.15% D.72.26%
這個題目中涉及到的量就是全市規模以上工業企業,及其中重工業和輕工業對應的值,而且輕工業和重工業共同組成全部的工業企業,所以重工業和輕工業類似於原溶液,工業企業類似於混合溶液,根據公式有
從上面這個公式可以知道2006年前三個季度,全市規模以上工業企業實現的增加值中重工業和輕工業所佔的比值是3.7:1.5,即37:15,所以2006年全市規模以上工業企業實現的增加值中重工業所佔的比例為
,所以答案選C選項,這道題如果直接一步一步去算是非常複雜和麻煩的,所以學會十字交叉法來解決資料分析題是非常有必要的。接下來我們再看一道例題鞏固一下:
例2.2010年1-6月,全國電信主營業務收入累計完成4345.5億元,比上年同期增長5.9%。其中,移動通信收入累計完成2979億元,比上年同期增長11.2%,比重提升到68.55%,增加了3.24%;固定通信收入累計完成1366.5億元,比重下降到31.45%.
則2010年1-6月,我國固定通信收入比上年同期減少約:( )
A.3% B.11% C.4% D.31%
首先,可以知道,移動通信和固定通信是部分,電信主營業務是總體,所以電信業務收入的增長率介於移動通信和固定通信增長率之間,可以看出電信主營業務的增長率為5.9%是小於移動通信的增長率11.2%,所以肯定高於固定通信的,這時候題目和選項是減少的,所以都有可能是正確答案,這時候只能通過進一步的計算來解題,設固定通信收入的增長率為x%,用十字交叉法求解,
,則
,答案選C。
可見,十字交叉法在資料分析模塊的計算中有廣泛的應用。但應用時需要注意幾點:
第一,總量A只包括B和C兩個數量,也就是說只有B和C共同增長拉動了A的增長。如果A中包括的不止B和C,還包含D,那麼十字交叉法不適用;
第二,十字交叉法得出的比重是上期的比重,若求比較期時的比重可直接相除,無需用十字交叉法,這一點一定要注意,以免弄錯;
第三,文字對應寫,一定是大數減小數。
十字交叉法不論是在資料分析模塊還是數學運算模塊中都有非常重要的應用,而且能夠大量簡化運算。因此,需要通過習題加強聯繫,熟練使用這種方法,只有通過一定量的練習之後才能夠達到看到題目就能想到能否用十字交叉法來快速解決,以求達到考試時節省時間的目的。
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