在《財務管理》學習中，一般包含這幾類終值和現值的計算公式：(1)複利終值和複利現值；(2)普通年金終值和普通年金現值；(3)預付年金終值和預付年金現值。
近來，也有不少考生反映僅這些終值和現值的計算，就把自己搞的頭暈暈的了。小編覺得，你可不能頭暈，因為財管還有山長水遠的公式需要你去學會呢。
網校為幫助大家學習這部分，本次為大家整理了複利終值和複利現值、普通年金終值和普通年金現值計算公式的詳細解讀。後期會提供預付年金的相關內容。
毫不客氣地說，把這篇文章吃透了，終值和現值的計算也基本不用害怕了。
貨幣時間價值是財務管理的基礎知識，是學好財務管理的關鍵，也是掌握好投資管理這一章的前提，而複利終值和複利現值是學好貨幣時間價值的基礎。
（一）複利終值
【公式名稱】複利終值
【計算公式】F＝P×（1＋i）n，其中，F代表終值，P代表現值，i代表利率，n代表計算利息的期數，（1＋i）n為複利終值係數，記作（F/P，i，n）。
【公式講解】該公式是計算複利情況下終值的計算公式，最簡單直接的理解是年初存入銀行一筆錢（現值P），年末這筆錢連本帶利的合計數是多少（終值F）。
注意，這裡的i為計息周期利息，一般為年利率，n為計息期期數，一般單位為年，也可以為季度（此時計息周期利率i＝年利率/4）、月（此時計息周期利率i＝年利率/12）、周（此時計息周期利率i＝年利率/52）、天（此時計息周期利率i＝年利率/365）。
（二）複利現值
【公式名稱】複利現值
【計算公式】P＝F/（1＋i）n，其中，P代表現值，F代表終值，i代表利率，n代表計算利息的期數，1/（1＋i）n為複利現值係數，記作（P / F，i，n）。
【公式講解】該公式是在複利情況下，計算未來某一定量的貨幣在現在時點的價值的計算公式，最簡單直接的理解是未來的一筆錢（終值F）在現在值多少錢（現值P）。
注意，這裡的i為計息周期利息，一般為年利率，n為計息期期數，一般單位為年，也可以為季度（此時計息周期利率i＝年利率/4）、月（此時計息周期利率i＝年利率/12）、周（此時計息周期利率i＝年利率/52）、天（此時計息周期利率i＝年利率/365）。
（三）思維擴展
1、【複利終值和複利現值的關係】在利率和期數不變的情況下，複利終值和複利現值可以理解為具有計算的互逆性，即現值是計算未來的時點在現在這個時點的價值，終值是計算現在在未來時點的價值，是首尾呼應的關係，一個是首（現值的計算），一個是尾（終值的計算）。
2、【時間軸】時間軸是學好貨幣時間價值的必用工具，下面簡單介紹一下時間軸的含義及使用方法。
【時間軸含義】時間軸是將年份作了分割，將每一年區分年初和年末，並引入0時點概念，即0表示現在這個時點，也是第1年年初的意思。
如圖五所示：0表示第1年年初（現在），1表示第1年年末（第2年年初同第1年年末是同一個時點，都可以用1來表示），2表示第2年年末（第3年年初同第2年年末是同一個時點，都可以用2來表示），3表示第3年年末（第4年年初同第3年年末是同一個時點，都可以用3來表示），以此類推。
【時間軸使用方法】如上圖所示：
（1）如果將4時點折現到0時點，中間間隔了4年（4-0），因此，折現期n=4，也可以通過查數的辦法，4至0中間經歷4段，每段代表1年，共計4年。
（2）如果將4時點折現到2時點，中間間隔了2年（4-2），因此，折現期n=2，也可以通過查數的辦法，4至2中間經歷2段，每段代表1年，共計2年。以此類推。
（3）如果從0時點計算到4時點的價值，則期數n=4年（4-0），也可以通過查數的辦法，0至4中間經歷4段，每段代表1年，共計4年。
（4）如果從2時點計算到4時點的價值，則期數n=2年（4-2），也可以通過查數的辦法，2至4中間經歷2段，每段代表1年，共計2年。以此類推。
年金包括普通年金、預付年金、遞延年金、永續年金等形式。普通年金是年金的最基本形式，它是指從第一期起，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱為後付年金。
如果一項年金的第一期收付發生在第一年年初，此時稱為預付年金；再比如，如果一個年金，每一期的發生額相同，無限期，此時稱為永續年金。因此，學好普通年金終值和現值的計算，是掌握其他特殊年金相關運算的基礎。
（一）普通年金終值
【公式名稱】普通年金終值
【計算公式】F＝A×（F/A，i，n），其中，F代表終值，A代表年金，i代表利率，n代表計算計息的期數， 為年金終值係數，記作（F/A，i，n），可以通過查找教材後附的係數表獲取，考試的時候會提供。
【公式講解】該公式是計算複利情況下年金終值的計算公式，最簡單直接的理解是每年年末存入銀行一筆錢（年金A），連續存10年，則到期後這筆錢連本帶利的合計數是多少（終值F）。
注意，這裡的i同上一期提到的複利終值的利率i相同，為計息周期利息，一般為年利率，n為計息期期數，一般單位為年，也可以為季度（此時計息周期利率i＝年利率/4）、月（此時計息周期利率i＝年利率/12）、周（此時計息周期利率i＝年利率/52）、天（此時計息周期利率i＝年利率/365）。
（二）普通年金現值
【公式名稱】普通年金現值
【計算公式】P＝A×（P/A，i，n），其中，P代表現值，A代表年金，i代表利率，n代表計算計息的期數，為年金現值係數，記作（P/A，i，n），可以通過查找教材後附的係數表獲取，考試的時候會提供。
【公式講解】該公式是計算複利情況下年金現值的計算公式，最簡單直接的理解是每年年末存入銀行一筆錢（年金A），連續存10年，則到期後這筆錢在現在的價值是多少（現值P）。
注意，這裡的i同上一期提到的複利現值的利率i相同，為計息周期利息，一般為年利率，n為計息期期數，一般單位為年，也可以為季度（此時計息周期利率i＝年利率/4）、月（此時計息周期利率i＝年利率/12）、周（此時計息周期利率i＝年利率/52）、天（此時計息周期利率i＝年利率/365）。
（三）思維擴展
1、有很多同學見到這兩個公式首先想到的是公式是如何推導得出的，教材第26、28頁給出了公式的推導過程，不過以個人所見，考試一般不會考查公式的推導，而且會給出相關的係數值，只要能夠確定利率i和期數n，就可以直接得到係數值，因此，建議同學們不要深究公式的來由，記住會用就行，畢竟財務管理學科是建立在很多其他學科基礎上得到的，否則，我們的大量精力將花費在與考試無關的內容上，反而成為我們通過考試的障礙，因此，適當改變學習思路，是非常必要的！
2、這裡年金收付的起止時間可以是從任何時點開始，如一年的間隔期，不一定是從1月31日至12月31日，可以是從當年7月31日至次年6月30日。
3、如何區分幾種係數：（F/P，i，n）、（P/F，i，n）、（F/A，i，n）、（P/A，i，n）。
（1）我們首先看斜線前的字母，斜線前的字母代表需要計算的指標，例如F/表示需要計算終值，P/表示需要計算現值。
（2）我們再看斜線後的字母，斜線後的字母代表的是已知條件，例如/P表示已知的條件是現值，即已知現值，/F表示已知終值，/A表示已知年金。
（3）斜線前後的字母合併後，表示的就是已知**求**，例如F/P表示已知現值求終值，P/F表示已知終值求現值，F/A表示已知年金求終值，P/A表示已知年金求現值。
（4）斜線前後的字母合併後，再考慮利率i和期數n，就表示相關的係數，即（F/P，i，n）表示已知現值求終值的係數，即複利終值係數。（P/F，i，n）表示已知終值求現值的係數，即複利現值係數。（F/A，i，n）表示已知年金求終值的係數，即年金終值係數。（P/A，i，n）表示已知年金求現值的係數，即年金現值係數。
4、普通年金終值和現值的關係。
（1）相同點：兩者的年金髮生時間點都是在年末，因此才稱為普通年金。
（2）不同點：兩者計算的目標時間點不同，普通年金現值的目標時間點是第一年年初，即即圖五中的0，普通年金終值的目標時間點是年金髮生的最後一年年末，即圖五中的4。
（3）係數間的關係（F/A，i，n）、（P/A，i，n）：兩者的係數只差一個，即P和F，其他都是一樣的，因此，當利率i和期數n相同的情況下，兩者一個是計算年金在期初的價值，一個是計算年金在期末的價值。
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