在一元二次方程這一章節中，我們首先要注意一元二次方程根的判別式。當△＞0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，一元二次方程沒有實數根。
當△＞0時，可以通過求根公式求出一元二次方程的實數根。
得到兩根後，對這兩根進行處理，可以得到x1+x2和x1·x2的式子，即根與係數的關係（韋達定理）。
在利用韋達定理時有一個注意點，解題時一定要考慮，不然很容易出現錯誤。這個注意點就是：驗證根的判別式。利用韋達定理的前提條件是方程要有根，沒有根的話，哪來的韋達定理，因此一定要驗證△。
如果△≥0，那麼留下所得的答案；如果△＜0，那麼舍掉，不符合題意。當然，有些實際應用題，不僅僅要驗證△，還需要將具體的根求解出來，再判定是否題意。
我們先看一道具體的題目，如果不驗證，我們會選擇哪個答案呢？
分析：根據根與係數的關係結合x1+x2=x1x2可得出關於k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據方程有實數根結合根的判別式即可得出關於k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值範圍，從而可確定k的值．
如果不驗證答案，我們就會選C，並且只有C有兩個答案，估計很多同學都不會認為這是錯誤選項。在驗證時，我們除了通過△直接求出參數的取值範圍，可以將求出的兩個k的值分別代入原方程，然後再驗證△的正負性。
我們再看一道例題，驗證△沒有問題，但是仍然要舍掉一個答案。
分析：利用因式分解法解一元二次方程可得出AB、AC的長，利用勾股定理可得出關於k的一元二次方程，解之即可得出k值，再結合根與係數的關係即可確定k值。也可以先通過韋達定理得到x1+x2和x1·x2，然後再利用完全平方公式的變形公式得到關於k的等式。
在驗證△時，發現兩個k值都符合要求，但是根據實際情況，三角形的兩邊必須是正數，那麼x1+x2＞0，由此可排除一個答案，也可以將兩個k代入方程，求出方程的解再進行驗證。
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