中考、乃至高考一元二次方程的求解是不可避免的，求根公式能幫我們快速地求出未知數的值，但是有的時候不需要具體的數值，只需要知道兩個值之間的關係。
一元二次方程的根與係數的關係，通常也稱為韋達定理，這是因為
該定理是由16世紀法國最傑出的數學家韋達發現的。
對於任何一個一元二次方程二次項係數a，一次項係數b，常數項c都是存在的，這就說明韋達定理並不一定要求得方程的根。這也是為什麼在初中數學教材中我們一直強調方程實數根概念。
既然韋達定理的成立前提條件並不一定要求方程有實數根，那麼我們應該怎麼樣讓我們的學生理解韋達定理呢？
韋達定理簡單的形式中包含了豐富的數學內容和思想，運用韋達定理和逆定理可以解決很多問題。
運用韋達定理，可以求方程中參數的值；運用韋達定理，可以求代數式的值；利用韋達定理並結合根的判別式，討論根的符號特徵；利用韋達定理逆定理，構造一元二次方程輔助解題等；我們從例題開始
例題1：
2016年的中考考試題，這個屬於基本的一類兩根之間的關係。
重點難點，只要弄明白兩根之和，兩根之積的關係，然後配成完全平方公式就行了.
例題2：
清華自主招生的試題，稍有難度。
重點難點，關鍵是能不能把兩個一直想像成一個一元二次方程，如果這一步跨過去了，清華北大的附屬中學自主招生考試題也不是很難。如果給出的兩個一直條件是一樣的，只是字母有區別，我們都可以把它看成一個方程的兩個解，來構造成一個新的方程的兩個解。
例題3：
這個就屬於大題了。往往出現在最後一兩題裡面。
重點難點：
領判別式△≥0取得k的取值範圍，根據韋達定理得出k的方程，求出k根據韋達定理化簡，得出k的值.反覆利用到韋達定理，然後形成新的方程，解方程。