初中三年數學，就是代數和幾何，兩都非常重要，在考試題中，各佔百分之五十的題目。
代數主要就是方程和方程組，其中一元二次方程佔據很大一部分內容，每次考試都是必考的內容，同學們一定要引起重視。
在一元二次方程中，有一個非常重要的定理，那就是韋達定理，定理的內容就是：
本期內容專門講解韋達定理在關於一元二次方程題型中的應用。
例題1. 若關於x的方程 x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的兩個實數根的平方和為11，求k的值。
解：設關於x的方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的兩個根為m和n，則m2＋n2＝11。
根據一元二次方程根與係數的關係(韋達定理)，可得：
m＋n＝-(2k＋1)
m · n＝k2－2
∴ m2＋n2＝(m＋n)2－2mn
＝(2k＋1)2－2(k2－2)
＝4k2＋4k＋1－2k2＋4＝11
即 k2＋2k－3＝0
(k＋3)(k－1)＝0
解方程可得：k＝-3 或者 k＝1
將 k＝-3代入原方程，得：
x2－5x＋7＝0
則 △＝b2－4ac＝25－28＝-3＜0
即此方程無實數根
∴ k＝-3不是本題的解，應捨去。
將k＝1代入原方程，可得：
x2＋3x－1＝0
則 △＝b2－4ac＝9＋4＝13＞0
即此方程有實數根
∴ k＝1是本題的解。
【反思】同學們若在求出k＝-3和1時，就覺得本題已完成了，則是不對的，這是很多粗心大意的同學最容易犯的錯誤，同學們在平時的訓練中一定要高度重視，養成良好的習慣，在考試的時候才能做到一勞永逸。
例題2.