高中數學：空間幾何體的三視圖和直觀圖的知識點總結

2020-09-11 三隨靜和



今天為大家整理了高中數學中的三視圖和直觀圖的知識點以及相應習題，速速來拿！



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相關焦點

  • 35、空間幾何體的結構及其三視圖、直觀圖
    一 基本概念二 常用結論三 考點自測空間幾何體的結構特徵思考如何熟練應用空間幾何體的結構特徵?1.要想真正把握幾何體的結構特徵,必須多角度、全面地去分析,多觀察實物,提高空間想像能力.平面圖形與其直觀圖的關係空間幾何體的三視圖解題技巧1.由幾何體的直觀圖求三視圖.注意正視圖、側視圖和俯視圖的觀察方向,注意看到的部分用實線表示,看不到的部分用虛線表示.2.由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀.要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖,明確三視圖的形成原理,結合空間想像將三視圖還原為實物圖.
  • 必看系列9——空間幾何體的三視圖和直觀圖相關知識大梳理
    （手機製作）為了更好的學習空間幾何體的形狀和結構，我們需要學習視圖的有關知識。我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，下面就跟著我一起來學習空間幾何體的三視圖和直觀圖。通常，是選擇三種正投影：一種是光線從幾何體的前面向後面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的正視圖；一種是光線從幾何體的左面向右面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的側視圖；第三種是光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖叫做幾何體的俯視圖。幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖。
  • 「看三視圖畫直觀圖」的妙招
    由幾何體的三視圖想像直觀圖是高考常考的知識點，而很多空間想像力弱的同學也常常失分．下面結合三視圖的形成過程來教大家一招破解之術.
  • 三視圖還原直觀圖「五步走」|方法技巧
    三視圖還原直觀圖「五步走」三視圖是高中立體幾何中的一個重要知識點，也是今後進一步學習機械製圖、建築製圖等的必修課，三視圖也是近幾年高考必考的知識點。主要題型就是給出幾何體的三視圖，計算幾何體的面積和體積等相關量。學生丟分的主要原因是不能由三視圖還原為幾何體，畫出相應的直觀圖。
  • 幾何體的三視圖還原幾何體的方法
    幾何體的三視圖內容是近幾年天津高考必考的知識點。主要題型就是給出幾何體的三視圖，計算幾何體的面積和體積等相關量。學生丟分的主要原因是不能由三視圖還原為幾何體，畫出相應的直觀圖。根據教學經驗，就此類問題的解決方法和大家共享一、 首先要掌握簡單幾何體的三視圖。
  • 【高中數學必修2研讀】之「第一章:空間幾何體」
    【概述】幾何學是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關係的數學學科。空間幾何體是幾何學的重要組成部分，它在土木建築、機械設計、航海測繪等大量實際問題中都有廣泛的應用。本章我們從對空間幾何體的整體觀察入手，研究空間幾何體的結構特徵、三視圖和直觀圖，了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。
  • 怎麼根據三視圖來準確地畫出該幾何體?離不開這些基礎
    圖二要想求出該幾何體的體積，首先要知道該幾何體的形狀，要想根據題中給出的三視圖畫出該幾何體的形狀，就要知道最基本的圖形的三視圖。基本圖形的三視圖如下什麼是三視圖？這裡需要注意的是必須準確地認識三視圖的定義。 正視圖是從前往後看；側視圖是從左往右看；俯視圖從上往下看。第一，正方體和長方體的三視圖。
  • 破解手把手教你破解高考三視圖難題——優秀微課視頻《三視圖還原直觀圖——嵌入標準幾何體法》附微教學設計
    ，對於難度頗大的三視圖，學生往往望圖色變，茫然不知所措，究其原因除了學生空間想像力匱乏，很重要的一個原因還是學生對這類題型的套路不熟，基本功不夠牢靠。筆者曾經命制過一些三視圖的原創題，大都在特殊的幾何體中進行分割、組合、翻轉或者內嵌等等，再結合表面積、體積的計算，平行垂直關係的判定等等來設計試題，如果離開了模型是很難想像的。曾經有位資深的命題專家也笑談：他自己命的三視圖難題，三個月後當他碰到時他也不會做。
  • 高中立體幾何---巧求空間幾何體的體積的三個方法
    由於在解決具體問題中所遇到的幾何體不一定都是我們已經掌握的柱體、錐體、臺體、球體等簡單的幾何體，有時給出的已知條件也不是很直觀的，有時要求體積與三視圖、直觀圖等知識相交匯，這就需要我們能根據題設條件選擇適當方法，現簡述探求空間幾何體的體積的三種方法，希望同學們面對體積問題能做到有的放矢，探求自如。
  • 吳國平:高考數學空間幾何體問題不難,但必須掌握好這幾種方法
    像空間幾何體就是與生活密切相關的數學知識，在我們身邊隨處可見稜柱、稜錐、稜台等實際例子。空間幾何的表面積和體積是空間幾何模塊的基礎和關鍵性的內容,也是高考數學中一個重要的常考知識點，題型有解答題、填空題、選擇題，主要考查稜柱和稜錐的表面積、體積。因此，我們今天就來簡單的講一講空間幾何體的表面積和體積的求法。
  • 【立體幾何專題】1.三視圖轉化為直觀圖
    ，三視圖轉化為直觀圖的過程是你的立體感逐漸強化的過程，學會了很容易達到舉一反三，但是所謂的秒殺只不過是特定題型的舉一反一。很多學生抱怨沒有立體感，其實培養立體感很簡單，把高中部分給出的幾類幾何體多看看，自己多畫一畫，題目多做做，僅此而已，可能你需要的只是一些醍醐灌頂的點撥而已。常見的幾何體有柱體，錐體，臺體，球體，以及切割體和組合體。
  • 從《三視圖》的教學所引發的思考
    《三視圖》這個內容學生在9年級下冊學過，高中在必修2立體幾何初步也是一個講授的內容，初中與高中教學的內容儘管在知識層面有相同之處，但教學上的定位還是有很大區別。初中是如何講《三視圖》的呢？在國內我沒機會聽到，倒是在國外聽過一節。
  • 初中數學:《三視圖》單元課程設計
    一、單元設計理念投影與視圖這一章側重於培養學生以「數學方式」的理性思維，從多角度探尋解決問題方法的素養。為實現這一目的，在授課中重視結合實際生活中的例子討論問題，在直觀認識的基礎上歸納基本規律，培養學生空間想像能力。
  • 三視圖如何還原幾何體
    三視圖在初中的時候就有所接觸，到了高中時更是高考必考的內容。有的同學認為這種題完全是送分題，而有的同學卻一看到三視圖就心裡犯怵。之所以會有這樣的區別，就是因為空間想像力的差異。空間想像力強的同學，幾乎是看一眼就能把原來的幾何體想像出來，而弱的同學則畫了半天依然不能還原。如果沒有還原原圖的話，勢必會影響我們做題。所以，有沒有方法能夠更好地做這類型題呢？在這裡，我就介紹幾種方法。
  • 工作簡報20|《簡單幾何體的三視圖》慕課及教學設計
    《§3.1 簡單幾何體的三視圖》教學設計永壽中學李群一、教學目標1、了解簡單組合體的組合方法；2、能畫出簡單空間圖形的三視圖，提高作圖、識圖能力，培養協作探究精神和意識。3、通過研究簡單組合體的三視圖，發展空間想像能力，培養轉化與化歸的數學思想方法應用意識。二、教學重難點教學重點：簡單幾何體三視圖作圖。教學難點：識別三視圖所表示的幾何體。三、教學過程1、情境引入，導入新課。
  • 必備技能,高中數學「畫幾何體的三視圖」問題的求解一般方法
    基本問題說明在已知幾何體的條件下，畫出相應的三視圖，也是與三視圖有關的一個基本問題。一般是以選擇題的形式出現，判定三視圖的對錯。2.典型例題例1將正三稜柱截去三個角(如圖1所示,A,B,C分別是△GHI三邊的中點)得到幾何體如圖2,則該幾何體按圖2所示方向的側視圖(或稱左視圖)為( )。解：如上圖，由已知，截掉角得到的幾何體在側視圖中的輪廓線左邊部分應為一立面的投影而得到垂直底邊的直線，所以A對，其餘均錯。
  • 高一數學公式和知識點匯總
    (6)圓臺：定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
  • 高一||數學公式和知識點匯總
    直線與圓的方程（二）高一數學的知識點：立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結構特徵(1)稜柱：定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)註：正視圖反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了物體的高度和寬度。
  • 新高一數學公式和知識點匯總
    2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)註：正視圖反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了物體的高度和寬度。
  • 新高一數學公式和知識點匯總
    (6)圓臺：定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。