系列簡介：這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋。在內容上，以國內的經典教材」同濟版高等數學「為藍本，並對具體內容作了適當取捨與拓展。例如用ε-δ語言證明函數極限這類高等數學課程不要求掌握的內容，我們不作過多介紹。本系列文章適合作為大一新生初學高等數學時的課堂同步輔導，也可作為高等數學期末複習以及考研第一輪複習時的參考資料。文章中的例題大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，並適當選取了一些考研數學試題。所選題目難度各異，對於一些難度較大或對理解所學知識有幫助的「經典好題」，我們會詳細講解。閱讀更多「高等數學入門」系列文章，歡迎關注數學若只如初見！
上一節我們介紹了分部積分法的基礎知識，分部積分法通常用來計算乘積函數的不定積分，本節我們來介紹利用分部積分公式時的一些常見方法和典型例題，並推導三種常用反三角函數的不定積分公式。（由於公式較多，故正文採用圖片形式給出。）二、arccosx和arctanx不定積分公式的推導。
三、高等數學課程中關於反三角函數的常用公式總結。
關於反三角函數的基礎知識及導數公式的推導見下文：
高等數學入門——反函數的求導法則及反三角函數的導數公式總結
四、計算被積函數含反三角函數的不定積分。（在下一節中，我們將詳細討論利用分部積分法求不定積分時如何確定u和v的問題。）
五、計算指數函數與三角函數乘積的不定積分。
六、對例5求積分的方法總結（「解方程法」）。
七、一個與例5方法類似的積分。
關於secx不定積分的公式及其推導過程見下文：
高等數學入門——利用第一類換元法計算含三角函數不定積分的方法和典型例題
八、綜合運用換元法與分部積分法計算不定積分的典型例題。
上一篇：高等數學入門——分部積分法及其基礎應用
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