橢圓雙曲線的焦點三角形面積公式!

2021-02-19 代數數學

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    圓錐曲線是高中數學的一個難點也是重點，其中題型眾多，且有的難度比較大！焦點三角形就是圓錐曲線中經常出現的一個東西，不過還好幸運的是其面積可以利用公式計算：


    從公式中可以看出，面積取決於夾角，和b的值

證明中用到餘弦定理：

下面逆用到正切的半角公式！

再看看雙曲線，其實結論類似！


唯一的變化就是把正切變成了餘切

證明過程也是基本一毛一樣啊：

餘弦定理+定義

這裡又逆用到了餘切的半角公式！

好象只是一個正負號的區別嘛

好了這兩個公式可以一起記憶了

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