動態數學——大量動圖(GIF)讓你看懂數學,數學就是這麼好玩

2020-12-08 老胡說科學

是的,數學教科書充滿了枯燥的、靜態的文本、數字和公式。沒有人,尤其是學生不喜歡長時間的輔導課。那麼,學生們,我們的未來,將如何在學校學習最難的科目,數學呢?

在這種情況下,我認為有另一種方法來教數學。就是「動圖」。「是的,就是那些你經常在推特上看到的有趣的小視頻剪輯。你可能會問:

那些愚蠢的動圖像怎麼能用來教育呢?

我可以說,幸運的是,在我們的教室裡有很多使用GIF的方法。雖然使用GIF動畫作為一種技術工具在數學教育中非常罕見,但是你可以用這些動畫做一些普通文本做不到的事情。例如,不要一遍又一遍地告訴學生方向,只要為每一步製作一個GIF就可以了。然後學生們會看到並知道它的重要性,並記住所有這些部分的解決方案或公式。你會讓你的學生學習和歡笑。這可能是成為你們學校最酷的老師的一種方式。

讓我們看看一些漂亮的數學動圖來學習吧

π是什麼?為什麼它是3.14?

讓我們試著測量一個圓。直徑和半徑都是直線。我們可以很容易地用尺子測量它們。但是要得到周長,並不那麼容易。圓周長和直徑之間的關係是如此獨特。當我們用圓周除以直徑時,我們總是得到相同的數字,不管這個圓變得多大或小。但有趣的是,我們永遠不能把它表示成兩個整數的比。我們只能靠得更近。它是一個從3.14159開始一直持續到永遠的數字序列!這就是為什麼我們更喜歡使用希臘字母π而不是每次嘗試寫出無數個數字來表示。

學生們只需要第一個2位數的π,科學家和數學家試圖找出π的神秘。他們有超能力的量子計算機,到目前為止,他們計算出了2千萬億位數。還有一個人記得一個67000位的π。

問題:當我們讓一個圓在一個兩倍大的圓裡滾動會發生什麼?

回答:我知道,這是很難想像的。這就是為什麼使用GIF對你來說是一個完美的方式!

我們需要多少條弧來覆蓋整個圓?

圓弧的長度為r,圓周為2πr。這意味著我們需要2π這樣的弧來覆蓋圓周。

為什麼同一段中的角是相等的?

對於這個證明,你可以使用這麼多的文字和幾何術語,但大多數學生不會理解。

如果他們不是大學生,動圖會很好用。

圓的面積是多少?

一開始,對於中學生來說,面積一般是指「底乘以高」。但是當他們看到他們的圓「π乘以r^2,他們可以問為什麼嗎?

如何畫橢圓?解釋橢圓的動畫,用小方塊標記的兩個點稱為橢圓的「焦點」。

有兩個橢圓,它們的高度是寬度的一半,加起來就是一個圓。

第一個素數和斐波那契數列是什麼?

質數是一個大於1的整數,它的因數只有1和自己本身。

斐波那契數列是一系列數字,其中每個數字都是前兩個數字的和。最簡單的是級數1、1、2、3、5、8等等。

數學不僅要求解x,而且還要弄清楚原因。

斐波納契數列還有更多的應用。如果你仔細觀察,你會發現斐波那契數列就隱藏在其中。例如,如果你用較大的數除以較小的數,那麼這些比率就會越來越接近約1.618,許多人稱之為黃金比率,幾個世紀以來,這個數字一直吸引著數學家、科學家和藝術家。

我們怎麼知道a^2+ b^2= c^2(勾股定理)?

勾股定理,對於直角三角形,一條邊的平方加上另一條邊的平方等於斜邊的平方。

換句話說a^2+ b^2= c^2。這句話是幾何學最基本的規則之一。

但是我們怎麼知道這個定理對每個直角三角形都成立呢?

因為我們可以證明它。

證明使用現有的數學規則和邏輯來證明一個定理必須始終成立。

如果你真的想說服自己,你可以建造一個轉盤,由三個等深線的方形盒子圍繞一個直角三角形相互連接。如果你把最大的正方形裝滿水,旋轉轉盤,大正方形的水會完美地裝滿兩個小正方形。

我們怎樣在球面上畫一個有三個90度角的三角形?

我們怎樣用圓來構造正方形呢?

雜貨商的問題

我愛你,數學!

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