初中數學關於圓的知識點歸納如下，希望同學們熟記以下知識點並認真地加以針對練習.
預計今年中考，這章知識點仍會考查，考查重點一般是圓的性質與三角形、平行四邊形相結合的有關計算、證明或猜想.
一、圓的有關概念及性質
1.垂徑定理及其推論
①垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分這條弦所對的兩條弧.
②推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦.
2.與圓有關的角
①頂點在圓心的角叫做圓心角，它的度數等於它所對的弧的度數.
②頂點在圓上並且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.
③一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半.
④同弧或等弧所對的圓心角相等，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等.
⑤半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.
3.圓心角、弧、弦、弦心距的關係
定理:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.
二、與圓有關的位置關係
1.切線的判定
①定義:直線與圓有唯一公共點，直線叫做圓的切線.
②判定定理:經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線.
2.圓的切線的性質
①性質定理:圓的切線垂直於過切點的半徑.
②推論1:經過圓心且垂直於切線的直線，必經過切點.
③推論2:經過切點且垂直於切線的直線，必經過圓心.
3.與三角形(多邊形)內切圓有關的概念
①和三角形各邊都相切的圓叫三角形的內切圓，內切圓的圓心叫三角形的內心,這個三角形叫圓的外切三角形.
②和多邊形各邊都相切的圓叫多邊形的內切圓，這個多邊形叫圓的外切多邊形.
三、與圓有關的計算公式
(一)弧長和扇形面積
1.圓的周長公式:C=2πR
2.弧長公式:L=nπR/180.
3.圓面積公式:S=πR^2.
4.扇形面積公式:S扇形=nπR^2/360；S扇形=LR/2.
(R為圓半徑，n°是弧所對的圓心角的度數，L為扇形弧長)
(二)圓柱和圓錐
1.圓柱的側面積
①圓柱的側面展開圖為矩形.
②圓柱的側面積:如果圓柱的高為h,底面圓半徑為R,則S側面=2πRh.
2.圓錐的側面積、全面積的計算
①圓錐的側面展開圖是以圓錐母線長為半徑，圓錐底面圓的周長為弧長的扇形.
②圓錐的側面積是指它的側面展開圖的面積.
四、針對練習填空題:
1.如圖，△ABC內接於⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB於點D,若⊙O的半徑為2,則CD的長為( ).
2.如圖，BD是⊙O的直徑，A是⊙O外一點，點C在⊙O上，AC與圓相切於點C,∠CAB=90°，若BD=6,AB=4,∠ABC=∠CBD,則弦BC的長為( ).
3.如圖，四邊形ABCD內接於⊙O,AB=AD,∠BCE=50°,連接BD,則∠ABD=( )度.
4.如圖，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,F是AB的中點，以點A為圓心，AD為半徑作弧交AB於點E,以點B為圓心，BF為半徑作弧交BC於點G,則圖中陰影部分面積的差S1-S2為( ).
5.如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心與半徑為2的⊙O的圓心重合，E，F分別是AD,BA的延長線與⊙O的交點，則圖中陰影部分的面積為( )(結果保留π).
6.小明打算用圖中所示的扇形紙片作一個圓錐側面，已知扇形的半徑為5cm,弧長是6πcm,那麼這個圓錐的高是( ).
五、解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，DB⊥AB,點C是弧AB上的任一點，過點C作⊙O的切線交BD於點E,連接OE交⊙O於F.
(1)求證:CE=ED；
(2)填空:①當∠D=( )時，四邊形OCEB是正方形；
②當∠D=( )時，四邊形OACF是菱形.
解析:(1)證明:連接BC,
AB為直徑，DB⊥AB,
又CE為切線，
∴∠DBA=∠ACB=90°,EB=EC,
∴∠ECB=∠EBC,
∵∠EBC+∠D=90°,∠ECB+∠ECD=90°
∴∠D=∠ECD.
∴CE=ED
(2)①45°，②30°.
提示:要使OCEB為正方形，BC平分∠DBA,∴∠EBC=45°
∴∠D=45°
四邊形OACF如是菱形，
OC=OF=FC
∴∠COF=∠FOB=∠COA=60°
∴∠A=60°
則∠D=30°
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附填空題答案:1.(√2)；2.(2√6)；3.(65)；4.(12-13π/4)；5.(π-1)；6.(4cm).