「創作開運禮」方程應用題,這4道應用題,第3題很少有人能解!

2020-12-22 走進數學課堂

在七年級上冊數學學習中，不少小夥伴對於一元一次方程應用題掌握不到位。在寒假很有必要花點時間彌補下，因為它是學習二元一次方程組應用題的基礎。下面分享幾道經典例題，供大家學習和參考。

與幾何圖形有關的設計是比較常考的一類。某紙品加工廠為了製作甲、乙兩種無蓋的長方小盒（如圖），利用邊角料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等。現將150張正方形和300張長方形硬紙片全部用於製作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩種小盒各多少個？

銷售與我們生活息息相關，利用一元一次方程解決銷售問題是考試熱點。王華同學去某批零兼營的文具商店，為學校美術活動小組的30名學生購買鉛筆和橡皮。按商店規定，若給全組每人各買2枝鉛筆和1塊橡皮，則必須按零售價計算，需支付40.5元。已知每支鉛筆的批發價比零售價低0.05元，每塊橡皮的批發價比零售價低0.1元。問這家商店每支鉛筆和每塊橡皮的批發價格為多少元？

工程問題是小學階段就學習的應用題。某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元；乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元；甲、丙兩隊合做5天完成工程的2/3，廠家需付甲、丙兩隊共5500元。

（1）甲、乙、丙單獨完成全部工程各需多少天？

（2）若要求不超過15天完成全部工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由。

比賽積分問題也是常見的題型。老師出了若干份試卷，以各份試卷的分數的平均分數計算考生的成績。若某學生最後一份試卷得分為97分，則他的成績可達90分；若該生最後一份試卷得73分，則他的成績只有87分，那麼這組試卷的份數為多少份？

這幾道方程應用題，有簡單的，也有難的。要想解決這些問題，除了掌握其基本等量關係；更要學會觀察和思考。

相關焦點

  • 列一元一次方程解應用題
    ，應根據具體問題中的數量關系列方程，建立方程模型再通過解方程來解決實際問題；在尋找複雜問題的數量關係時，應注意選擇適當的方法，儘量使複雜問題直觀化或條理化，求得方程的解必須檢驗，對照應用題看是否合理。(3)找：找出能夠表示實際問題全部含義的一個相等關係，這是解題的關鍵。(4)列：對上述相等關係中涉及的量，列出必要的代數式，從而列出方程。 (5)解：解所列方程，得到未知數的值。 (6)答：檢驗所求解是否符合題意，寫出答案，注意不要忘記單位。提示 列方程解應用題時應注意的事項如下．
  • 小學奧數-列方程解應用題
    >（3）運用解方程的方法正確求出方程的解。第二支長18釐米，同時點燃後，都是平均每分鐘燃燒2釐米，多少分鐘後，第一支香的長度是第二支的3倍？分析：這道題如果採用常規的計算方法則不易計算，只能用嘗試的方法進行不同的驗證，最終得出答案，如果用列方程的方法進行解答，題中的數量關係就會變得比較簡單。
  • 「創作開運禮」一元一次方程應用題,七年級數學最難的4個題型
    對於七年級的小夥伴來說，一元一次方程應用題是一個難點；其主要原因是一元一次方程應用類型多，總有一些題型很多人感到陌生。就比如這4個題型，不少人碰到都覺得很難。路程中的追及問題是大家耳熟能詳的問題，但是當數量關係變複雜時，能解的人都變少了。例如：甲、乙兩人分別騎摩託車從A、B兩地相向而行。甲行1小時後，乙才出發，又經過4小時兩人在途中的C地相遇。相遇後兩人按原來的方向繼續前進。乙在由C地到達A地的途中因故停了20分鐘，結果乙由C地到達A地時比甲由C地到達B地還提前了40分鐘。
  • 小學五年級奧數——列方程解應用題(一)
    列方程解應用題是小學數學的一項重要內容，是一種不同於算術解法的新的解題方法。 　　傳統的算術方法，要求用應用題裡給出的已知條件，通過四則運算，逐步求出未知量。而列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關係，列出含有未知數的等式，也就是方程，然後解出未知數的值。它的優點在於可以使未知數直接參加運算。
  • 退休老教師:「吃透」這57道列方程解應用題,小學6年輕鬆考100!
    退休老教師：「吃透」這57道列方程解應用題，小學6年輕鬆考100！應用題的學習作為小學數學的難點，也是教學的重點。並且在數學考試中佔據半壁江上，考試成績不理想，肯定是在應用題上吃了大虧。我發現很多孩子在考試中，前面基礎題一般出錯很少，可一到應用題就錯漏百出成了「重災區」。對於小學生來說說應用題的確有一定難度，但是只要找到方法，平時多做練習，訓練解題思路，考試拿高分也不是想像那麼難。在小學應用題題學習過程中，列方程式解應用題這類題是一大難點，並且在小升初考試中是必考題型。
  • 五年級應用題列方程解答的步驟和方法,100道分類應用題解答方法
    小學五年級應用題考查學生的數學實踐應用、解決實際問題的能力，解應用題需要運用一元一次方程，學生運用知識解題的難度提高不少。下面，六六順教育整理了五年級應用題列方程解答的步驟和方法，搜集了100道分類應用題及列方程解答方法（共15頁），需要的朋友請至自行列印，以幫助五年級學生找到解應用題的步驟和方法，分類型練習，建模，精通每一種類型應用題的解題方法，不斷集錯、改錯，鞏固知識點， 提高應用題解題能力，提高學習成績。
  • 數學老師:吃透這100道五年級數學列方程解應用題,期末直上98!
    後來連續進行了2個月的應用題的專題訓練後，成績從80分左右提到了90分以上，大大提高了孩子對數學的學習興趣。今天老師給同學們分享一份五年級數學列方程解應用題100道，附有答案和詳細解題過程，非常方便家長指導孩子練習。完整電子版，請到文末免費獲取！
  • 「創作開運禮」一元二次方程應用題,這四個題型全都要掌握!
    一元二次方程應用題是九年級數學的重點，也是中考的重點。對於一元二次方程的學習，不少同學感覺困難；其實初中階段比較常考的一元二次方程應用題無非5個類型。類型一：幾何圖形的面積問題例如：如圖所示，李萍要在一幅長90cm、寬40cm的風景畫的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，製成一幅掛圖，使風景畫的面積佔整個掛圖面積的54%，設金色紙邊的寬為xcm，根據題意可列方程（ ）A．（90+x）（40+x）×54%
  • 列方程解應用題的小秘訣
    同學們一接觸應用題就頭大，感覺是大題，題也省不清，下筆龍頭蛇尾，結果馬馬虎虎，得不上分，自己也很沮喪。依我多年教學給同學們講點小竅門。首先是省題，判斷出來是哪類問題，平時老師給各類應用題都做過歸納，也要求學生記憶相關的概念和知識點，這是基礎知識，必須掌握。省題要認真細緻，要把題目裡所有的數量關係捋清楚。
  • 五年級數學內容預習-列方程解應用題
    1.列方程解應用題的方法 ★ 綜合法：先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。 ★ 分析法：先找出等量關係，再根據具體建立等量關係的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
  • 中考數學出題方向解析,分享3大板塊之二:計算題(100+)
    放假在家做一做，能做到逆襲中考。中考數學出題方向解析，分享3大板塊之二：計算題（100+）一、解二元一次方程組1、在解二元一次方程組時，把其中一個方程中的某個未知數用含另一個未知數的代數式表示，然後把它代入到另一個方程中，便得到一個一元一次方程，這種解方程組的方法叫做代入消元法。2、如果兩個方程有相同的未知數的係數相等（或互為相反數），那麼把這兩個方程相減（或相加），把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。這種解二元一次方程組的方法叫加減消元法。
  • 初一數學一元一次方程應用題練習及答案
    初一數學一元一次方程應用題練習及答案  1.列方程（組）解應用題的方法及步驟：     （1）審題：要明確已知什麼，未知什麼及其相互關係，並用x表示題中的一個合理未知數。     （2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關係。
  • 列方程解應用題(五年級數學提升)
    知識要點:一、列方程解應用題的方法就是以字母代替未知數，使未知數處於與已知數平等的地位直接參加運算，能夠全面地反映數量關係。解題關鍵是找準等量關係，列出方程。二、列方程解應用題的一般步驟是:審題～選未知數～列代數式～列方程～解方程～檢驗～做結論。①要注意選未知數，可根據需要選出一個或幾個未知數用字母表示。
  • 2018中考數學知識點:解一元二次方程應用題
    下面是《2018中考數學知識點：解一元二次方程應用題》，僅供參考！ 　　解一元二次方程應用題：   　　它是列一元一次方程解應用題的拓展,解題方法是相同的。其一般步驟為：   　　1．設：即適當設未知數（直接設未知數，間接設未知數），不要漏寫單位名稱，會用含未知數的代數式表示題目中涉及的量；   　　2．列：根據題意，列出含有未知數的等式，注意等號兩邊量的單位必須一致；   　　3．解：解所列方程，求出解來；   　　4．驗：一是檢驗是否為方程的解
  • 給初一學生講解的例題:怎麼列方程解應用題
    由於小學沒有學好，初一不會列方程解應用題。我用一個題來講解列方程解應用題需要怎樣的思維，不會做題是因為什麼。下面是我的講解：初一學生不會列方程題目：某鎮水庫的可用水量為12000萬立方米，假設每年降水量不變，能維持該鎮16萬人20年的用水量，實施城鎮化建設，新遷入4萬人後，水庫只能維持居民15年的用水量
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    對於小學數學學習來說，解方程和應用題不但佔據了大部分分值，也是數學學習中的重難點。
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    小學五年級：列方程解應用題100題（附答案），列印吃透不扣分！列方程解應用題是小學數學教學的一個轉折點。從五年級開始就是教學的重點內容。不但要靈活運用方程式，更考查同學的思維邏輯能力以及理解能力。列方程解應用題題型變化多端，對於大多數同學們來說是一大難點。
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  • 初中數學一元一次方程知識點:方程解應用題,這些要點要知道
    與小學時候的一步一步列算式解題不同，到了初中，老師更偏向於讓學生學會用方程解決一些求未知數的問題，而用方程解問題，是數學中一種重要的解題方法，而且在化學、物理等學科中方程也能發揮它的作用。今天，黃小將為大家整理了初中階段，一元一次方程解題過程中要注意的一些點，尤其是在應用題中的用法，我們一起來看看吧。一、方程與解一元一次的方程定義我們都知道，就是只含有一個未知數的次數是1的方程叫做一元一次方程，一般形式是：ax+b=0（a≠0）。