小數乘法怎麼複習?小數乘法簡便計算易錯點、重難點有哪些?

2020-12-15 甜甜老師數學樂園

小數乘法是五年級上冊的重難點和必考點，開學3周左右，人教版的小可愛們第一單元應該已經陸陸續續接近尾聲、開始準備單元測試了。那麼小數乘法這一單元有哪些需要記住和掌握的知識點和考點呢？甜甜老師總結如下：

1、小數乘法的意義和計算方法：

小數乘以整數意義：求幾個相同加數的和的簡便運算（與整數乘法的意義相同）。如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少、或 3 個 1.5的和 是多少。

小數乘以小數意義：就是求這個數的十（百/千）分之幾是多少，或求一個數的幾倍是多少。

如：1.5×0.8（整數部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.5×1.8（整數部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

小數乘法計算方法：先把因數的小數點向右移動使小數擴大成整數（或者不看小數的小數點，直接把小數當成整數計算）；然後按整數乘法的計算法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位、點上小數點。注意：計算結果中，小數部分末尾的 0 要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要補 0 佔位。

小數乘以整數
小數乘以小數

2、小數乘法中乘積的規律：

一個數（0 除外）乘一個大於 1 的數，積比原來的數大；

一個數（0 除外）乘一個小於 1 的數，積比原來的數小；

一個數（0 除外）乘一個等於 1 的數，積等於原來的數；

一個數（0 除外）乘一個等於 0 的數，積等於0。

小數乘法大小比較常見題型

3、小數乘法求近似數的方法：

四捨五入法求小數乘法乘積的近似數，一般題目會說明：保留n位小數、精確到十分位/百分位/千分位。

需先計算出小數乘法的乘積，然後根據四捨五入法將所得的乘積求近似數。

四捨五入法：精確到哪一位，就看這一位的後面一位，如果後一位數字大於或等於5（即5、6、7、8、9），則向前一位進1，再將這一位以及後面的小數全部捨去；如果後一位數字小於或等於4（即0、1、2、3、4），可以直接將後面的小數全部捨去。

四捨五入法求小數的近似數

注意：求近似數的時候，小數部分末尾的0不可省略。如0.98保留1位小數（精確到十分位）是1.0，末尾的0不能省略，它代表著小數的精度。

計算錢數時，保留兩位小數，表示精確到分；保留一位小數，表示精確到角。

4、小數四則運算順序與整數四則運算順序完全相同。

同級混合運算（只有加減法或者只有乘除法），按照從左到右的順序依次計算；

兩級混合運算（既有乘除法，又有加減法），先算乘除、後算加減；

有小括號的時候，先算小括號裡面的加減法，再算乘除法，後算括號外面的；

既有小括號又有中括號，先算中括號裡面的小括號，再算中括號，最後算中括號外面。

5、運算定律和性質：

整數的運算定律可以推廣到小數當中。

小數乘法的簡便計算可直接使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)見 2.5 找 4 或 0.4，見 1.25 找 8 或 0.8

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c

變式： (a-b)×c=a×c-b×c 或 a×c-b×c=(a-b)×c

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    >1、 小數乘整數：求幾個相同加數的和的簡便運算。二、算理1、計算方法：按整數乘法的法則算出積，再點小數點；點小數點時，要看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。小數乘法計算法則簡記為：一算，二看，三數，四點，五去；2、注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；    小數部分位數不夠時，要用0佔位。
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    ，小數乘法是按照整數乘法的計算方法來算的。在教學小數乘法時也是先轉化成整數乘法來做（先不看小數點），在算出積之後，在考慮小數點的位置，因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。而在作業當中，有部分孩子就在計算過程中，把點打在下面的每一層的積中，假如第二個因數是兩位，他就會在乘得兩層積中都打上小數點，這樣就亂套了。一定要著重強調：在計算小數乘法的時候，先把小數看成整數來計算，按照整數乘法的計算方法算出積，算完之後再去點小數點。
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