4.5多邊形和圓的初步認識
一、知識整理
（一）多邊形
1、多邊形的定義：由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形.
2、多邊形的分類：三角形、四邊形、五邊形、六邊形……
3、 n 邊形的定義：由 n 條線段組成的多邊形
4、多邊形各元素的表示：
例：如圖，在多邊形 ABCDE 中，
多邊形的頂點：點 A，B，C，D，E ；
多邊形的邊：線段 AB，BC，CD，DE，EA ；
多邊形的內角：∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠ DEA （可簡稱為多邊形的角）；
多邊形的對角線：線段AC，AD 這樣連接不相鄰兩個頂點的線段。
1、n邊形各元素之間的數量關係：
（1）n 邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內角、多少個對角線？
（2）過 n 邊形的每一個頂點有幾條對角線？
（二）正多邊形
1、正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形.
2、正多邊形的分類：
（三）圓
1、圓的定義：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形
2、圓中各元素及其表示：
線段 OA 的長稱為半徑的長（通常也稱為半徑）.
固定的端點 O 稱為圓心.
圓上任意兩點 A，B 間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作
，讀作「圓弧 AB 」或「弧 AB 」；
由一條弧 AB 和經過這條弧的端點的兩條半徑 OA，OB 所組成的圖形叫做扇形；
頂點在圓心的角叫做圓心角，表示為∠AOB.
一、應用
（一）圓心角的度數和整個圓的關係
1.將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數比為 1∶2∶3，求這三個扇形的圓心角的度數.
（二）扇形的面積和整個圓的面積的關係
2、如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關係嗎？與同伴進行交流.
3、畫一個半徑是 2 cm 的圓，並在其中畫一個圓心角為 60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？與同伴進行交流.