圓與多邊形的關係我們中考數學的試卷中也常常見到，我們常聽到的外接圓，內切圓就是一種，我為大家梳理一下基礎考點
一，三角形外接圓與內切圓
1，三角形外接圓
尺規作圖方法：作三角形其中任意兩條邊的垂直平分線，垂直平分線的交點就是圓心，圓心與三角形頂點的連線就是半徑，然後畫圓即可
換句話說，三角形外接圓的圓心到三角形的各個頂點的距離相等
此題有兩種解法
1，根據垂徑定理過點O作AB的垂線，連接AO，再利用圓周角定理就可以直接算出來
2，連接AO直接延長交圓與點D再連接BD,利用直徑所對的圓周角為90°，和圓周角定理解題
這個展示的解法是第二種，大家也可以設未知數利用勾股定理解題
2，三角形內切圓
尺規作圖方法：作三角形任意兩個角的角平分線，角平分線的交點就是圓心，然後過圓心作任意一邊的垂線，圓心到垂線的距離就是半徑，然後直接畫圓即可
此題就是三角形的內切圓，圓心與各切點都是垂直的關係，所以我們可以利用四邊形內角和算出∠A的度數，然後用三角形內角和算出∠B的度數
二，圓與多邊形之間的關係
例一，根據題意利用圓的思維解題，圓與內接四邊形
此題雖然沒有畫出圓，但題目條件說到O是BC中點，且A,C,D到O點的距離相等，所以就可以看成O是圓心，這個相等的距離為半徑然後畫出圓來解題
例二，圓與正五邊形
題目中說到正五邊形，所以先根據相關計算公式可以算出每一個內角的度數，然後根據相切和新五邊形的關係可以算出∠BOD的度數
例三，圓與正六邊形
第一問之前文章中講過切線的證明
中考數學診斷，圓的切線證明，這些思維技巧一定要學會
所以直接連接OF（連切點證垂直）再根據正六邊形的特點來解題就可以
第二問求陰影部分面積，把不規則圖形轉化為規則圖形中考數學診斷，圓的弧長與扇形面積，用割補法計算陰影的技巧
圓與多邊形之間的關係往往就考察，三角形外接圓，三角形內切圓和正五邊形，正六邊形，內接四邊形之間的關係，我們除了要把圓周角定理和垂徑定理活學活用外還要學習一些常見輔助線的做法，需要大家平時訓練積累。
給大家留一道題，有精力的同學可以研究一下
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