上圖中的中文符號表示的是清朝數學家李善蘭對微分方程
的演示，如果不做說明，就像天書一樣，無法讓人看懂，更無法快速傳播。這體現了在清朝把微積分剛剛引入中國時，表達方式的笨拙。
中國古代就一直用文字描述各種規律，比如「求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而開方除之，得邪至日」，再比如「圓周盈數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間」，用現代數學語言表達就是「
」和「
」，兩種表達方式高低立判。
李善蘭
中西數學符號差異，是由中西傳統文化的差異造成的，需要從文化傳統心理的深層次進行剖析。李善蘭是19世紀後半葉中國最重要的數學家、天文學家，牛頓力學就是1858年被李善蘭引入中國的。
數學關係和證明不是歸納的而是演繹的，是形式的。換句話說，數學是一個形式系統。「形式的」意味著純粹的形式，百分之百的抽象。正是古希臘人把數學變成一個抽象系統，一種特別的符號語言。這使人們不僅可以描述具體的現實世界，而且可以解釋它最深層的模式和規律。數學符號簡化的記法，常常是深奧的理論的源泉，沒有數學符號就沒有今日的數學。國際數學教育委員會前主席、數學家H.弗賴登塔爾（H.Freudenthal，1908—1990）有一句名言：「沒有一種數學思想，以它被發現時的那個樣子發表出來。一個問題被解決以後，相應地發展成一種形式化的技巧，結果使得火熱的思考變成了冰冷的美麗。」凡是接觸數學的人，都將看到簡潔、端莊、和諧、奇異，兼具藝術美和科學美的符號。數學符號是數學科學專門使用的特殊符號，是一種含義高度概括、形體高度濃縮的抽象的科學語言。
第一個自覺運用數學符號的是希臘數學家丟番圖（約246—330）。他創用的數學符號僅是文字的縮寫，且比較隨便，還算不上真正的數學符號體系。到了16世紀，科學的迅速發展，對數學尤其是代數學提出了新的要求，促使代數學變革，應運而生地出現了真正的代數符號。這項工作首推法國數學家韋達（1540—1603），他在前人基礎上對代數符號體系的建立做出了重要貢獻；後來的法國數學家笛卡爾等人加盟，才逐漸使數學符號體系基本形成。這一探索、演變過程，從古至今花了三千多年的時間。
微積分是發明還是發現？它在內容上是發現，形式上是發明。萊布尼茨在微積分方面的貢獻突出地表現在他發明了一套非常完備的符號系統。在對微積分本身的純數學的推導上，這套體系非常優越。1675年，他引入dx表示x的微分，「∫」表示積分。他比別人更早更明確地認識到，好的符號能大大節省思維勞動，運用符號的技巧是數學成功的關鍵之一。
萊布尼茨
他自覺和格外慎重地引入每一個數學符號，常常對各種符號進行長期的比較研究，然後再選擇他認為最好的、富有啟示性的符號。在20世紀初的算子理論，像微分算子、積分算子等研究中，萊布尼茨的體系顯得更加有效。
1859年，英國傳教士偉列亞力與清代數學家李善蘭共譯《代數學》，此為西方符號代數第一次被系統地介紹到我國。李善蘭譯本書名取的是《代微積拾級》，「代」指的是解析幾何（當時叫代數幾何），「微」指「微分」，「積」指「積分」。李善蘭與徐光啟一樣，具有聰明才智和出眾的技巧，這本書的譯文十分優美。
李善蘭的功績很大，但因受了中國古代傳統數學影響，他在翻譯西方算學符號方面，嚴守「祖宗家法」，更多地用漢字代替西方算學符號，甚至煞費苦心地沿用中算符號或硬造漢字符號，使用了一套光怪陸離的符號體系，使中算符號難寫、難認，表意抽象，不易理解和推廣，今人讀之，宛若天書。如函數符號f(x)他用「函天」表示，加減號（＋，-）改為（⊥，┬）（取上下兩字之形）等，甚至堅持豎式排版。中國明代以後領先世界的數學漸衰，這與沒有使用先進符號是有關係的。
李善蘭等中外譯者所譯的符號系統與形式，為中國數學的進一步發展，為中國數學和世界的交流，設下了許多障礙。直到辛亥革命之後，他創造的那套笨重的數學符號才被棄用，而直接代之以國際通用的符號體系，至此，數學在中國終於實現符號化，並與世界接軌。
中國古代數學的不足之一，就是很少創用先進的數學符號，大都用文字敘述。我國不完善的符號體系對中國數學發展的重大影響：第一，不完善的符號體系影響了中國古代數學的邏輯推理和證明，使中國古代數學很難產生和形成公理化體系；第二，不完善的符號體系使中國傳統數學很難產生符號代數、解析幾何和微積分近代變量數學。
我國數學史家梁宗巨先生曾說：「一套合適的符號，能夠精確、深刻地表達某種概念、方法和邏輯關係。」數學家索緒爾說：「哲學家和邏輯學家所忘記的是，從一個符號系統獨立於它所指代的物體開始，它自己就發生了邏輯學家所無法估量的飛躍。」數學符號就是數學的「文字」。
伽利略曾說：「數學是上帝用來描繪宇宙的語言。」