一道小學三年級的邏輯推理題 網友:六年級的吧

2020-12-15 專注小學數學

邏輯推理題,一般都是將一些條件巧妙地隱藏在不經意的話語之間。需要有較強的理解能力,敏銳的觀察力以及冷靜的分析能力。結合嘗試、倒推、排除等多種方式抽絲剝繭,直至水落石出。

不少小學階段的邏輯推理題也不是那麼容易,比如說下面這道小學三年級的邏輯推理題。

三張卡片上分別是什麼數(圖片來自網絡

將三張數字卡片(均不超過10)分給甲、乙、丙,三人,各人記下所得到卡片上的數,再重新分,分了三次之後每人將自己記下的數相加,甲為13,乙為15,丙為23,你能寫出這三張卡片上的數嗎?

分析:這一題有一個條件數字卡片(均不超過10),數字只能是0~9這10個數字。再者因為是三年級題目,還沒學小數和分數,所以說等下結果只要考慮整數。

只知道這三個人三次所得到的和。通過這個條件我們能推出什麼信息呢?可以的。由於每張卡都發了三次,所以這些卡片上的數全部被計算了3次。也就是23+13+15=51,因此這三張卡片如果不重複的話,和應該為:51÷3=17。

我們的初步的判斷只有這些。把17分拆成三個整數相加的形式,有很多種情況,如果全部枚舉出來,這樣運算量會非常大。

圖文無關

所以這一題更多的是在排除各種不符合要求的情況。慢慢地將範圍縮小。

我們還能得到什麼條件呢?

如果說有一個人分別拿到了三張不同的卡片的話,那麼他所得到的三個數字和應該是17,而這裡大家都不是17。說明每人至少有一張是重複的。

那麼有沒有可能大家都拿到三張全部一樣的呢?這是不可能的,如果說有拿到了三張相同的數,那麼和就一定是3的倍數了。

13和23顯然不是3的整數倍。但是15是3的倍數啊。那麼乙拿到後三張數字卡片會不是3張完全相同的呢?這是一個非常關鍵的問題。

我們根據題目描述把文字轉化成數學語言。

我們假設這三張數字卡片上的數字分別為a、b、c。

a+b+c=17如果乙拿的是3張相同的卡片,這時候就剩下兩種型號的卡片了。這裡也可以排除這些數字卡片裡沒有0,如果有0的話相當於出現只有兩種卡片的情況。

那麼可以得到a+a+c=13;c+c+a=23。

將兩個式子做個對比發現c比a大,23-13=10,題目說了每個數字都不超過10,因此排除了乙三次拿到的數字是完全相同的情況。

所以可得出每個人有重複的一張數字卡片。

可以列出算式:a+a+b=13;b+b+c=15;c+c+a=23;a+b+c=17

可推出a=5,b=3,c=9。

另一種情況a+a+c=13;b+b+a=15;c+c+b=23;算出c不是整數故捨去。

所以三張卡片分別是3、5、9。甲拿到的三次卡片是:3+5+5=13,乙:9+3+3=15,丙:5+9+9=23。

經檢驗:3、5、9這三個數滿足題目中的所有要求。

當然這一題有網友是用三個等式的和,利用平均數來推出這3個數的範圍,然後排除不滿足條件的情況,最後得出正確答案。

有網友認為這樣的題對三年級學生來說太難了。放在六年級差不多。

大家有沒有更好更簡便的方法,歡迎在評論中留言。

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