動量和衝量
1.動量和衝量 （1）動量:運動物體的質量和速度的乘積叫做動量，即p=mv.是矢量，方向與v的方向相同.兩個動量相同必須是大小相等，方向一致. （2）衝量:力和力的作用時間的乘積叫做該力的衝量，即I=Ft.衝量也是矢量，它的方向由力的方向決定.
★★2.動量定理:物體所受合外力的衝量等於它的動量的變化.表達式:Ft=p′-p 或 Ft=mv′-mv （1）上述公式是一矢量式，運用它分析問題時要特別注意衝量、動量及動量變化量的方向. （2）公式中的F是研究對象所受的包括重力在內的所有外力的合力. （3）動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統.對物體系統，只需分析系統受的外力，不必考慮系統內力.系統內力的作用不改變整個系統的總動量. （4）動量定理不僅適用於恆定的力，也適用於隨時間變化的力.對於變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內的平均值. ★★★3.動量守恆定律:一個系統不受外力或者所受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變. 表達式:m 1v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1′+m 2 v 2 ′ （1）動量守恆定律成立的條件 ①系統不受外力或系統所受外力的合力為零. ②系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多，如碰撞問題中的摩擦力，爆炸過程中的重力等外力比起相互作用的內力來小得多，可以忽略不計. ③系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變. （2）動量守恆的速度具有「四性」:①矢量性;②瞬時性;③相對性;④普適性. 4.爆炸與碰撞 （1）爆炸、碰撞類問題的共同特點是物體間的相互作用突然發生，作用時間很短，作用力很大，且遠大於系統受的外力，故可用動量守恆定律來處理. （2）在爆炸過程中，有其他形式的能轉化為動能，系統的動能爆炸後會增加，在碰撞過程中，系統的總動能不可能增加，一般有所減少而轉化為內能. （3）由於爆炸、碰撞類問題作用時間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，可以把作用過程作為一個理想化過程簡化處理.即作用後還從作用前瞬間的位置以新的動量開始運動. 5.反衝現象:反衝現象是指在系統內力作用下，系統內一部分物體向某方向發生動量變化時，系統內其餘部分物體向相反的方向發生動量變化的現象.噴氣式飛機、火箭等都是利用反衝運動的實例.顯然，在反衝現象裡，系統的動量是守恆的.
機械能 1.功 （1）功的定義:力和作用在力的方向上通過的位移的乘積.是描述力對空間積累效應的物理量，是過程量. 定義式:W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用點位移（對地），θ是力與位移間的夾角. （2）功的大小的計算方法: ①恆力的功可根據W=F·S·cosθ進行計算，本公式只適用於恆力做功.
②根據W=P·t，計算一段時間內平均做功.
③利用動能定理計算力的功，特別是變力所做的功.
④根據功是能量轉化的量度反過來可求功. （3）摩擦力、空氣阻力做功的計算:功的大小等於力和路程的乘積. 發生相對運動的兩物體的這一對相互摩擦力做的總功:W=fd（d是兩物體間的相對路程），且W=Q（摩擦生熱）
2.功率 （1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是標量.求功率時一定要分清是求哪個力的功率，還要分清是求平均功率還是瞬時功率. （2）功率的計算
①平均功率:P=W/t（定義式） 表示時間t內的平均功率，不管是恆力做功，還是變力做功，都適用.
②瞬時功率:P=F·v·cosα P和v分別表示t時刻的功率和速度，α為兩者間的夾角. （3）額定功率與實際功率： 額定功率:發動機正常工作時的最大功率. 實際功率:發動機實際輸出的功率，它可以小於額定功率，但不能長時間超過額定功率. （4）交通工具的啟動問題通常說的機車的功率或發動機的功率實際是指其牽引力的功率. ①以恆定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，後以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動， . ②以恆定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而後開始作加速度減小的加速運動，最後以最大速度vm=P/f作勻速直線運動。
3.動能:物體由於運動而具有的能量叫做動能.
（1）動能是描述物體運動狀態的物理量.（2）動能和動量的區別和聯繫
①動能是標量，動量是矢量，動量改變，動能不一定改變;動能改變，動量一定改變. ②兩者的物理意義不同:動能和功相聯繫，動能的變化用功來量度;動量和衝量相聯繫，動量的變化用衝量來量度.③兩者之間的大小關係為EK=P2/2m 4.★★★★動能定理:外力對物體所做的總功等於物體動能的變化.表達式
（1）動能定理的表達式是在物體受恆力作用且做直線運動的情況下得出的.但它也適用於變力及物體作曲線運動的情況. （2）功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式. （3）應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恆條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恆定律簡捷. （4）當物體的運動是由幾個物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態時，可以把這幾個物理過程看作一個整體進行研究，從而避開每個運動過程的具體細節，具有過程簡明、方法巧妙、運算量小等優點. 5.重力勢能 （1）定義:地球上的物體具有跟它的高度有關的能量，叫做重力勢能，. ①重力勢能是地球和物體組成的系統共有的，而不是物體單獨具有的.②重力勢能的大小和零勢能面的選取有關.③重力勢能是標量，但有「+」、「-」之分. （2）重力做功的特點:重力做功只決定於初、末位置間的高度差，與物體的運動路徑無關.WG =mgh. （3）做功跟重力勢能改變的關係:重力做功等於重力勢能的減少量.即WG =-
. 6.彈性勢能:物體由於發生彈性形變而具有的能量. ★★★7.機械能守恆定律 （1）動能和勢能（重力勢能、彈性勢能）統稱為機械能，E=E k+E p . （2）機械能守恆定律的內容:在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變.（3）機械能守恆定律的表達式
（4）系統機械能守恆的三種表示方式: ①系統初態的總機械能E 1 等於末態的總機械能E 2 ，即E1 =E2 ②系統減少的總重力勢能ΔE P減等於系統增加的總動能ΔEK增，即ΔE P減=ΔE K增 ③若系統只有A、B兩物體，則A物體減少的機械能等於B物體增加的機械能，即ΔE A減=ΔE B增 ［注意］解題時究竟選取哪一種表達形式，應根據題意靈活選取;需注意的是:選用①式時，必須規定零勢能參考面，而選用②式和③式時，可以不規定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量. （5）判斷機械能是否守恆的方法 ①用做功來判斷:分析物體或物體受力情況（包括內力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統只有重力或彈簧彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數和為零，則機械能守恆. ②用能量轉化來判定:若物體系中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統機械能守恆. ③對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機械能必定不守恆，完全非彈性碰撞過程機械能也不守恆. 8.功能關係 （1）當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恆. （2）重力對物體做的功等於物體重力勢能的減少:WG =E p1 -E p2 . （3）合外力對物體所做的功等於物體動能的變化:W 合 =Ek2 -E k1 （動能定理） （4）除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等於物體機械能的變化:
W F =E 2-E 1 9.能量和動量的綜合運用 動量與能量的綜合問題，是高中力學最重要的綜合問題，也是難度較大的問題.分析這類問題時，應首先建立清晰的物理圖景，抽象出物理模型，選擇物理規律，建立方程進行求解.這一部分的主要模型是碰撞.而碰撞過程，一般都遵從動量守恆定律，但機械能不一定守恆，對彈性碰撞就守恆，非彈性碰撞就不守恆，總的能量是守恆的，對於碰撞過程的能量要分析物體間的轉移和轉換.從而建立碰撞過程的能量關係方程.根據動量守恆定律和能量關係分別建立方程，兩者聯立進行求解，是這一部分常用的解決物理問題的方法.