「理髮師問題」,悖論還是謬誤?

2020-12-15 星月談天

狹義地理解哲學行不通,不僅會產生數不盡的悖論,而且還會導致哲學成為半身不遂的殘廢。就拿理髮師悖論來說吧,那個理髮師說他·只給不給自己理髮的人理髮,但別人問他是否要給自己理髮,他頓時語塞,難以作答。他感覺到無論他給不給自己理髮,都會自相矛盾。給自己理髮,則他成了給自己理髮的人,但先前他·又說過他只給不給自己理髮的人理髮,但他的行為否定了他先前的莊嚴宣言。若他不給自己理髮,他就成了不給自己理髮的人,所以他接下來還得兌現自己的許諾,要給自己理髮。無論他·作不作為,他都會陷入自己挖的坑中。這個悖論貌似複雜,其實並不難解,無非是概念不明而已。他先前說的[不給自己理髮的人]以及暗含的對立面[給·自己理髮的人]並不是嚴謹的概念,其內涵和外延上可能存在交集,他們不一定真的就是對立的概念。要作對立使用的概念必須是·非此即彼的、不允許存在交集。但是不給自己理髮的人是否包含理髮師本人是不確定的,給自己理髮的人是否 包含理髮師本人同樣是不確定的。理髮師可能是給自己理髮的人,也可能是不給自己理髮的人,他的身份是不確定的。但是問他的人和他自己都把他自己的身份確定下來了,就是他要麼是給自己理髮的人、要麼是不給自己理髮的人。在判定他自相矛盾時,詰問者和他自己都把 [給·自己理髮]和[不給自己理髮]這兩個不十分確定的事件當成完全確定的事件了。同時陷入兩種或若干種可能性中是不存在矛盾的,只有同時陷入確定的兩個或多個互斥或對立事件中才會產生矛盾。錯將不確定事件當作確定事件來描述是99%的人的習慣,不光在貼吧常見,在一些嚴肅的著作裡也不難找到其蹤跡。在辯論中,對立的·雙方都會覺得對方是在主觀臆斷、並為此感到冒火,究其原因,無非是一方或是雙雙都把不確定事件·當作確定事件來講了,都把或然判斷當作是必然判斷來使用了,把不完全歸納當作完全歸納來使用。

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    羅素羅素悖論:由羅素發現的一個集合論悖論,其基本思想是:對於任意一個集合A,A要麼是自身的元素,即A∈A;A要麼不是自身的元素,(百度百科)理髮師悖論:某個城市中有一位理髮師,他這樣說:「本人的理髮技藝高超,本人只為本城所有不給自己理髮的人理髮。」 理髮師到底給不給自己理髮?給自己理髮,違背了,不給自己理髮的人理髮這一基本原則。
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    英國數學家羅素提出了與之相似的著名悖論:理髮師悖論。這也是第三次數學危機的導火索。具體怎麼回事?點開視頻看看吧!1理髮師悖論從前有一個村子,村子裡只有一名理髮師。這個悖論是羅素提出的,叫做羅素悖論,或者叫理髮師悖論。2羅素悖論與集合的關係當然,這只是羅素悖論的通俗說法。羅素悖論是關於數學中集合論的一個矛盾而提出的。什麼是集合呢?所謂集合,是由某些確定的元素構成的整體。
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    因此,這一矛盾無非說明,具有這種性質的理髮師(即恰給本村那些不給自己理髮的人理髮)在本村不存在罷了.矛盾的原因找到了,悖論也就不成其悖論了,問題也就解決了.4 文字遊戲?但矛盾的原因是怎樣找到的呢?我們把「有」換成了「存在」.這是不是文字遊戲,是不是偷換概念,是不是改變了問題呢?當然不是.「有」就是「存在」.
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    什麼是羅素悖論呢?羅素悖論是一系列類似悖論的集合,在這一系列悖論中包含了一些我們所熟悉而又無解的悖論,比如理髮師悖論,又好比說謊者悖論。這些悖論的存在表面上看來除了讓數學這一最為嚴謹的科學變得不完美之外,似乎並沒有別的用處,但實際上不然,這些悖論的存在無論是對於數學,還是對於現實都有著重要的意義,即使它們目前處於一種無解的狀態。在羅素悖論中,最為被大家所熟知的就是說謊者悖論了。還記得那個梗嗎?如果你好久沒聽過了,讓我們來重新回憶起來,「我說的這句話是假話」。
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    悖論就是一個論述卻可以得到兩個互相矛盾結論。英國數學家羅素提出了與之相似的著名悖論:理髮師悖論。從前有一個村子,村子裡只有一名理髮師。而這名理髮師不給第一類人刮鬍子,而只給第二類人刮鬍子。有一天一名顧客來到了店裡看到了這塊牌子,他就問理髮師:你給自己刮鬍子嗎?理髮師突然發現自己非常尷尬。
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    1901年春天,羅素發現了後來被所有研習邏輯學和數學的學生熟知的「理髮師悖論」。開始時,他試圖將數學建立在邏輯學基礎上,認為可以很快輕鬆地解決該悖論提出的難題。但是到了那年末,他開始意識到,某種基本的東西出了差錯。
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  • ——理髮師悖論
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