我們講了不等式的基本性質以及求解方式方法，當然了還有諸多的解題方法和技巧，今天我們就基本不等式及不等式的綜合應用深入的研究一下：
基本不等式也稱之為均值不等式；要證明它，需要知道相關的幾何背景！他是"不等式"這一章中繼一元二次不等式的解法及簡單線性規劃之後,從幾何背景(趙爽弦圖)中抽離出來的基本結論,是證明其他不等式成立的重要依據,也是求解最值問題的有力工具之一.
以上歷史資料，再現了基本不等式的源頭，通過深度挖掘數學歷史文化背景，揭示了基本不等式的幾何意義，值得我們細細品味。
下圖是趙爽弦圖在勾股定理中的證明：
相信大家都能看得明白，這裡面透露著諸多古時候我們華夏先賢的傲人智慧！
了解了基本不等式的幾何含義之後，我們就基本不等式（均值不等式）延展出來的一些公式進行再現：
下面是基本不等式在使用過程中的需要關注的點：
最值這類問題也是基本不等式的最為經典的應用，涉及方法多種多樣；請看下面母題及變式，其處理方法如後面備註所示：
看了上述母題以及變式，是不是感覺到了基本不等式的精彩之處，為了讓大家更為徹底的理解基本不等式，了解它的起源，我們來看相關重要不等式：
這是基本不等式的起源，了解了源頭，應用場景又是五花八門，下面請看其八種變形結構：
了解了基本不等式的起源以及重要不等式的八種變形形式，下面就最值應用方面做深入的探討：
以上是基本不等式最值應用的常見的八種題型，留待觀眾自行解答，解答過程中深刻基本不等式一正二定三相等的精髓；
通過以上基本問題的使用，就基本不等式還有一個問題需要密切關注：那就是等號取不到的情況，這個時候就要藉助於「NIKE"函數圖像性質，結合函數的單調性來進行解讀啦！
很喜歡Nike的廣告語：JUST DO IT,是不是感覺到了Nike函數的溫度
下面我們來看一下如何藉助於函數的單調性來解決最值問題：
以上就是基本不等式的全部內容，學習的過程中，請大家明辨之，審慎之，篤行之。
PS:
最後再次強調一下基本不等式（均值不等式）的詳細內容；
一正二定三相等不可忘！