數學怎麼學?要夯實基礎,要融會貫通,要培養悟性,要循序漸進
通過研究近幾年的高考試題,我們可以發現,高考試卷中體現的中、低檔基礎性題目佔相當大的比例,而且命題逐漸趨向於減少試題計算量,減輕記憶負擔,降低對解題速度的過高要求,適當增加背景新穎的主觀試題和應用題,將考查重點放在了思考和推理上。所以在考試中誰贏得基礎題就可佔得先機。那麼怎樣才能在基礎題上贏得更高分數呢?
建議我們的高中生抓好這幾點:
一、夯實基礎
怎樣打好基礎?在學習中「由薄到厚」和「由厚到薄」是打好基礎的兩個必要的過程。「由薄到厚」是學習、接受的過程,「由厚到薄」是消化、提煉的過程。譬如我們在學習三垂線定理時,有些人只注意到定理有「四線、一面、三個垂直關係」,這些只是直觀的內容,但是要真正用好三垂線定理,對於線與線、線與面之間的關係還要加點批註。第一,在複習中重視基本知識的運用。在學習中發現有些同學並不是不理解一些定義、定理或公式,而是往往眼高手低,或者是思想警戒不夠。
第二,複習要立足於中、低檔題目,而不能盲目拔高,追求「一次到位」、建造空中樓閣,要不斷提高獨立解決問題的能力。
二、不能急於求成
很多學生在複習時往往拋開課本,從資料中獲取一些現成的結論,然後去做資料上的題目,以此來達到提高成績的目的。事實上,教科書才是學生系統掌握數學知識及方法的基本依據。比如,數列求和中經常用到的「倒序相加」、「乘比錯位相減」是來源於課本中等差、等比數列前n項和公式的推導方法。剖析近幾年的高考題,就會發現總有個別題體現了課本例題及習題的數學思想和方法。
當然,要想在高考中取得優異成績,好的輔助資料也是不可缺少的,它在知識遷移、解題速度、能力提高等方面都有很大的幫助。但是一定要處理好教科書與輔導資料的主次關係。
三、融會貫通,培養悟性
悟性是生動、直觀地感知周圍世界的形象、畫面、現象和事物,並進行邏輯思維分析,從而獲取新知識的思維活動,即人的領悟能力。悟性並非與生俱來的,孔子強調的「心憤」、「心悱」、「自反自證」,即是用心感受、求證、領悟的過程。一看就會、一聽就懂、一懂就通、一通能用,這不僅是學生同時也是老師所期望的。
比如,我們在學習中可以用比較的方法加強悟性的培養。比較可以類比,也可以是對比,既可以是橫向的,也可以是縱向的,是理解和思維的基礎。比較能加大學生的思維力度,找出兩者之間的異同點,把握其內在的聯繫,因而能促進悟性的提高。