如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB於E，過E作AD的垂線交BC的延長線於F，連接AF，求證：∠CAF=∠B
分析：題目中出現了角平分線，出現了垂線，以及多個三角形，略複雜的圖形中要證明兩個角相等，我們首先想到了三角形全等，若能證明這兩個角所在的三角形全等，則對應角相等可證明此結論。
我們觀察圖形，發現圖中三角形形狀不一，要找到全等三角形不太容易，或者說結論中兩個角不可能是全等三角形的對應角。因此需要改變思路，找其他方法。
我們看圖，角平分線和平行的條件，可以得出∠1=∠2，∠2=∠3
進一步可得∠1=∠3，則AE=DE，則EF是線段AD的垂直平分線，則AF=DF。
也即是說，△ADE和△ADF都是等腰三角形。
我們再來看怎樣把結論中兩個角聯繫起來，如圖
等邊對等角，得∠ADF=∠DAF。
∠ADF是△ABD的外角，則∠ADF=∠B+∠1 ；∠DAF=∠CAF+∠2，∠1=∠2
等量代換得∠CAF=∠B。
有人說，只要看到「箏形」就能迅速找到思路，箏形現在未在課本中出現，箏形是四邊形，顧名思義，就是像風箏一樣。我們看到等腰三角形△ADE和△ADF組成的四邊形就是箏形，和菱形有很多相似之處，大家看到」箏形」和「菱形」的異同點了嗎？
其實本題是八年級等腰三角形問題，主要考察了三線合一的性質和三角形全等的性質。