高分突破2020中考複習數學微課:菱形、矩形

2021-03-02 高分突破

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1.理解矩形、菱形的概念，以及平行四邊形、矩形、菱形之間的關係.

2.探索並證明矩形、菱形的性質定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.


微課1  菱形的性質與判定


微課2  矩形的性質與判定


1.(2015廣東)如圖,菱形ABCD的邊長為6,∠ABC=60°,則對角線AC的長是　　   . 2.(2019赤峰)如圖,菱形ABCD的周長為20,對角線AC,BD相交於點O,E是CD的中點,則OE的長是(    )3.(2019銅仁模擬)已知一個菱形的兩條對角線長分別為6 cm和8 cm,則這個菱形的面積為　  　cm². 4.(2007廣東)如圖,菱形ABCD的對角線AC=24,BD=10,則菱形的周長L=　    　. 5.(2019東莞模擬)如圖,四邊形ABCD的對角線互相平分,要使它變為菱形,需要添加的條件:　                  (只填一個你認為正確的即可). 6.(2019寧夏)如圖,四邊形ABCD的兩條對角線相交於點O,且互相平分.添加下列條件後,仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是(   )


7.(2016茂名)如圖,已知矩形的對角線AC與BD相交於點O,若AO=1,那麼BD=　　   . 

  

8.(2019廣州)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線EF分別交BC,AD於點E,F,若BE=3,AF=5,則AC的長為(   )

9.(2019上海二模)如圖,在平行四邊形ABCD中,AC,BD相交於O,請添加一個條件:　             ,可得平行四邊形ABCD是矩形. 

   

10.(2019徐州)如圖,在矩形ABCD中,AC,BD交於點O,M,N分別為BC,OC的中點.若MN=4,則AC的長為　   　. 

11.(2018廣東)如圖,在矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿對角線AC所在直線摺疊,使點B落在點E處,AE交CD於點F,連接DE.

(1)求證:△ADE≌△CED;

(2)求證:△DEF是等腰三角形.

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