【要點分析】三下數學1——認識東南西北

2021-03-05 數學思維樹

      《認識東南西北》一課是義務教育教科書人教版教材三年級下冊第一單元第一課時,它屬於《圖形與幾何》領域的知識。學生在一年級上冊學習了用上、下、左、右、前、後確定物體的相對位置,在生活中積累了大量關於方向的感性認識經驗。在此基礎上,本單元進一步學習用東、南、西、北等詞語描述物體的絕對位置,學習畫平面圖和尋找行走路線。通過本單元的學習,為溝通位置與方向的聯繫(也就是五年級上冊用數對確定物體的位置、六年級上冊根據方向和距離兩個參數確定位置)以及第三學段「圖形與坐標」的學習打下紮實的知識基礎和思維基礎。「會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置,知道東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向,會用這些詞語描述物所在的方向,給定東、西、南、北四個方向中的一個方向,能辨認其餘三個方向,」是《數學課程標準》對第一學段圖形與位置教學提出的明確要求。具體到本節課,主要有以下幾個層次的內容:一是認識東南西北;二是發現東南西北的排列特點;三是用給定的一個方向,辨認其餘三個方向。

     在一年級的時候,我們已經認識了「上下、前後、左右」6個方位詞,用這幾個方位詞可以描述生活中一些物體的位置。但是,在實際表述的過程中,會發現由於「我們朝向不同,在表述同一個物體的前後左右的位置是不一致的」。

     如上圖,對於小孩來說,小汽車在他的左邊;而對於大人來說,小汽車就在他的右邊。雖然他們站在同一個地方,由於朝向不同表述小汽車的位置也不同。因此,前後、左右方位詞具有「相對性」的特徵。正因為這個原因,在生活中描述位置中經常會發生誤會。那能不能找到既能避免朝向問題在表述上的不確定,又能正確表述方位的方法呢?

對啦!這就是我們本節課所要學習的新知識:認識東、南、西、北。

     認識東、南、西、北比認識前、後、左、右要難得多。因為,前、後、左、右可以藉助我們自己的身體來認識,我們面對的肯定是「前」,背對的肯定是「後」,左手對著「左」,右手對著「右」。正因為如此,當我們一個轉身,對於自身來說前、後、左、右沒有變,面對的還是「前」,背對的還是「後」……但是此時的前已經不是原來的前,它們都發生了變化。如下圖。

但是,如果利用東、南、西、北四個方向來表述位置,不會隨著身體的朝向而改變,它們的位置是確定的。早晨太陽升起的方向就是東,對於不同朝向的人來說,東指向同一個方向。

      對啦!在晴朗的白天,可以根據早晨的太陽來確定「東」。如上圖,三個人的朝向雖然不同,但是東所在的方向是確定的,不會隨著身體的轉向而變化。對於第一個人,他背對東。對於第二個人,他右指東。對於第三個人,他面朝東。因此,用東來表示方位具有「確定性」的特徵

      對啦!在晴朗的白天,傍晚太陽落下去的地方就是「西」。如上圖,三個人的朝向雖然也不同,但是西所在的方向是確定的,不會隨著身體的轉向而變化。對於第一個人,他背對西。對於第二個人,他右指西。對於第三個人,他面朝西。因此,用西來表示方位也具有「確定性」的特徵

     對啦,在有星星的夜晚,我們可以根據「北極星」來確定「北」。如上圖,三個人的朝向雖然不同,但是北所在的方向確定的,不會隨著身體的轉向而變化。對於第一個人,他背對北。對於第二個人,他右指北。對於第三個人,他面朝北。因此,用北來表示方位也具有「確定性」的特徵

     對啦,我們還可以觀察年輪來確定「南」。如上圖,三個人的朝向雖然不同,但是南所在的方向是確定的,不會隨著身體的轉向而變化。對於第一個人,他背對南。對於第二個人,他右指南。對於第三個人,他面朝南。因此,用南來表示方位也具有「確定性」的特徵

      總而言之,用東、南、西、北來表示方向具有「確定性」的特徵,不會隨著不同的朝向而改變,因此,用東、西、南、北來表述某個物體的位置,便於交流。

      當然,除了上面確定方向的方法外,我們還可以觀察路牌,藉助指南針等工具來辨認方向。只要你認真觀察研究,就能找到更多的辨認方向的方法。

    前面我們藉助太陽、北極星、年輪等事物可以確定一個方向,那麼如何來確定其餘三個方向呢?

對啦!通過觀察我們可以發現:東和西是相對的,南和北也是相對的。根據這個「相對性」的特徵,我們根據確定的一個方向,立馬可以確定相對的這個方向。如下圖。

       確定了其中的兩個方向,那麼另外兩個方向怎麼來確定呢?

觀察上圖,東、南、西、北四個方向,在排列上有什麼特點?

對啦!通過觀察我們不難發現,東、南、西、北四個方向是按「順時針」排列的。

因此,我們只要按照「順時針」方向來指出東、南、西、北,那麼四個方向就很容易確定了。

溫馨提醒:

在辨認方向時,需要注意以下幾點:

1.根據太陽、北極星、年輪、路牌等信息來確定一個方向。

2.根據確定的這個方向,利用「相對性」的特徵,確定與之相對的方向。

3.根據確定的兩個方向,利用」順時針排列」的特徵,確定另外兩個方向。

圖上已知李明家在學校的北面,你能確定學校其他三個方向上是什麼建築嗎?

對啦!根據「相對性」特點,北與南相對,因此北的對面是南,學校南面是玲玲家。

對啦!根據東、南、西、北按順時針排列的規律,我們也很容易找到其餘兩個方向。

      這樣,我們很容易得知,學校的東面是百貨大樓,學校的西面是圖書館。

溫馨提醒:

在實際運用中,一定要根據方向的「相對性」和「順時針」排列特點來確定方向。一般先找到觀測點,再從觀測點指向觀察的位置,根據「上北下南,左西右東」來確定方向。

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