求分母相同,或者分子相同的兩個分數的商,如何快速算出結果?

2020-12-11 騰訊網

（一）在求分母相同的兩個分數的商時，可用被除數的分子作分子，除數的分子作分母，所得分數就是要求的商。如果商不是最簡分數，要約分化成最簡分數。

比如：

(5/16)÷(9/16)=5/9

(21/25)÷(7/25)=21/7=3

對於上面的計算方法，我們給出證明：

證明：如果兩個分數，分別為c/a和b/a，則

(c/a)÷(b/a)

=(c/a)×(a/b)

=c/b

（二）在求分子相同的兩個分數的商時，可用被除數的分母作分母，除數的分母作分子，所得分數就是要求的商。如果商不是最簡分數，要約分化成最簡分數。

(4/13)÷(4/7)=7/13

(113/216)÷(113/72)=72/216=1/3

對於上面的計算方法，我們給出證明：

證明：

如果兩個分數，分別為c/a和b/a，則

(c/a)÷(c/b)

=(c/a)×(b/c)

=b/a

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