小學奧數七大知識模塊思維導圖(奧數知識點匯總)

2020-12-12 七八九口

一、計算體系

(1)包括了「速算與巧算、大小比較、估算、定義新運算」這四部分主要內容。

(2)整體計算部分涉及的難度範圍很廣,例如平方和、立方和等公式初高中也會接觸,包括裂項法、放縮法等知識點也可以延伸到初高中。所以家長們根據孩子學習需求進行學習。

二、數論體系

(1)整體分為「除盡」和「除不盡」兩大部分,包括「整除問題、約倍問題、帶餘除法、同餘問題、餘數性質、物不知其數」等幾部分內容。

(2)整除部分的兩大內容關係密切,與課本內容關聯性大,基礎題型難度不大,適用於大部分適齡學生。

(3)數論部分經常與計數結合,此時難度會明顯增加,尤其是數論中的相關公式,對於普通適齡學生理解上會有難度,若學生有排列組合的基礎,在公式的推導和理解上相對就比較容易。家長也要根據學生學習的程度和學習需求來安排這個板塊的學習。

三、計數體系

(1)包括「加乘原理、排列組合、抽屜原理、容斥原理與概率問題」幾部分內容。

(2)對於計數板塊的內容的深入學習通常是到高中才展開,有些甚至到文理分科後才學習,但是小學奧數階段涉及的計數問題通常相對比較基礎,不過對普通學生理解上存在較大難度,對於競賽類的學生這部分內容還是需要熟練掌握,尤其是排列組合。

四、幾何體系

(1)包含「直線型、曲線型及立體幾何」三大部分的內容。

(2)「立體幾何」中的表面積和體積與小學同步課程關聯性大,通常難度不會太深,適合適齡學生學習,掌握程度相對也較高,「染色問題」更加考驗學生空間感,難度跨度比較大;「五大模型」和「曲線型幾何」的推導中會用到較多的比例和相似,對於圖形基礎比較好的學生理解起來難度適中,家長在輔導孩子這部分內容時要根據孩子情況控制好難度,更加要注重方法的講解。

五、應用題體系

(1)包括了三四年級適用的「和差倍問題、年齡問題、植樹問題、方陣問題、雞兔同籠問題、盈虧問題」以及五六年級適用的「經濟問題、濃度問題、工程問題、牛吃草問題、分數百分數問題」。

(2)三四年級適用的幾大類的問題難度不大,即使啟蒙晚一些的孩子基本四五年級之後也能掌握,並且與課本關聯性也大,適於大部分學生學習;「經濟、濃度、工程、分數百分數」這幾個部分的問題也五六年級同步課程關聯性也比較緊密,但是在奧數思維中難度會明顯增加,如果孩子沒有較好的奧數基礎,還是要在孩子課本內容掌握紮實之後選擇性地給孩子學習提高,「牛吃草問題」相對是比較經經典的一個問題,拓展或者小升初中遇到的比較多,不過與小學課本聯繫較少,可根據孩子學習需求進行選擇。

六、行程體系

(1)涉及九大題型、六大方法,縱橫交錯,難度跨度大。

(2)整體行程部分的內容,如「簡單相遇追及、流水行船、火車過橋」中較簡單的題型學生在學校也會接觸到,這部分學生接受程度相對好一些,但是隨著難度增加,包括多次相遇追及、變速等等條件的加入題目難度會明顯提升很多,更加考驗學生綜合解題的能力,這部分內容的學習還是要根據孩子自身學習情況來安排。

七、組合體系

(1)包括「數字謎、數陣圖、幻方、邏輯推理、策略、不定方程、最值問題」等幾部分的內容。

(2)這部分難度、年級跨度都很大,簡單的數字謎、數陣圖、幻方甚至邏輯推理和策略年級較小的學生掌握起來也比較容易,但是隨著年級提高難度上升比較快,尤其是「不定方程、最值問題」也延伸到初中,所以這部分的選擇還是要根據學生奧數基礎情況來安排。

整體小學奧數體系包含了上述的7大板塊,難度跨度也非常大,但是其中與課本相關聯的內容也不少。鑑於奧數本身具有一定難度的情況下,家長們在安排孩子學習的時候要綜合考慮學生能力、升學需求、競賽等情況再合理規劃。

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