在定理(公式、法則)的學習過程滲透運用數學思想方法

定理(公式、法則)的教學應遵循「過程教學原則」，即一個命題怎樣被提出來，提出來後又如何加以證明，證明之後如何加以應用，這一思維過程都應充分展現，並啟發學生去感受、體驗，弄清知識的來龍去脈。在這一過程，必然結合著數學思想方法的滲透運用。

如在教學指數函數的性質時，先讓學生動手畫指數函數

與

的圖象(在同一坐標系)，接著師生共同觀察圖象特徵，分析兩個圖象的相同點與不同點，歸納出一般的指數函數

當a > 1時與當0 < a < 1時兩種情況的性質。這一過程運用了數形結合、特殊到一般、分類對比等思想，再教學對函數的圖像與性質時，可以跟指數函數的圖像性質對比，以使學生簡化記憶。

以概念同化方式學習數學概念，往往伴隨著某些數學思想方法的運用，如由等差數列的定義類比出等比數列的定義；用映射思想定義函數，一一映射思想定義反函數；用函數思想看「數列」；……

用數學思想方法指導概念學習，可以更好地在概念教學中突破難點，使學生理解概念更順利，促進學生數學概念認知結構發展，同時也有利於中學生接受一些重要的數學思想方法。又如藉助於已證明的對數運算性質：

去證明對數運算性質：

再證出餘弦的合角公式之後，把cos(α-β)看成cos(α+（-β）），sin(α+β)看成是

從而得出兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式.以上這種把新課題轉化歸結到己經解決的舊課題上加以解決，是化歸思想的典型運用。

這裡值得一提的是，教材在推導定理(公式、法則)時，更多的是演繹法的運用，正如我們在上一段舉的例子中所看到的.從幾個已知結論出發，進行抽象、複雜的推演，獲得公式或結論，雖然體系完招，但對學生提出問題，創新能力的培養沒有太多好處。歸納是數學發現的一項重要方法，應該在推導結論的教學中體現出來，鼓勵學生創新，鼓勵學學生發現，就要從多觀察，多歸納做起.如等差數列的性質教學，一般處理方法是運用己學的等差數列的通項公式去推出等差數列的性質，但若是以「問題解決」的形式組織這堂課(先給出幾個具體的等差數列，問它們有什麼共同特點，有什麼共同性質;學生觀察、試算、討論、修正，歸納出等差數列的定義、性質；再要求學生利用等差數列的定義證明其性質，並在證明受阻時引入等差數列的通項公式)，再現數學發現過程，大大激發了學生的學習興趣，其教學效果不是這堂課的一般處理方法所能比的。