近年來，大到金融、公共運輸和社會保障，小到圖書館、校園和門禁等，智慧卡的應用領域日益多元化，相關的智慧卡設計、生產企業越來越多。由於智慧卡被完全密封，對其整體電氣參數L、C、R的測量造成了困難，而諧振頻率作為能夠反映智慧卡天線埠部分電氣參數的重要指標，被各企業及研發單位廣泛用於設計或生產參考，長期以來被大量使用。但到目前為止，對於諧振頻率的測量方法，業界尚無統一標準。同時各環節在提及諧振頻率值的時候，往往忽略其測量方法以及明確的誤差範圍，因此在智慧卡測量領域，諧振頻率這一參數的真實性和可靠性長期被忽視。
以符合ISO/IEC14443標準的智慧卡為例，協議規定了通信用載波頻率為13.56MHz，但對智慧卡本身的諧振頻率未規定標準值，因此，客觀上造成了目前流通的智慧卡諧振頻率的多樣性。目前，按照智慧卡的形態，業界常用的智慧卡諧振頻率的測量方法主要有兩種：
1：LCR電橋或阻抗分析儀測量；（測量出L、C值，然後利用公式計算諧振頻率）
2：頻譜分析儀或網絡分析儀測量。（測量密封智慧卡的諧振頻率）
首先介紹一下如何測量各部分的電氣參數，然後利用公式計算諧振頻率。智慧卡在物理結構上，主要由三部分組成，1：IC晶片，2：耦合天線，3：封裝材料，如圖1所示，其中封裝材料通常為絕緣材質，不引入電氣參數，故本文不做深入分析。
智慧卡的諧振頻率f
res公式如下：
，可見，f
res取決於等效電路中的電感值和電容值。
從圖1中的虛線La/Lb從左往右看，為IC晶片埠部分與諧振頻率相關的電氣參數，Rab為IC晶片埠電阻值的總和，Cic為IC晶片埠電容值的總和，Cmount其含義為IC晶片封裝成模塊時引入的電容值，如晶片不需要進行模塊封裝，則可忽略Cmount。從圖1中的虛線La/Lb從右往左看，為耦合天線部分與諧振頻率相關的電氣參數，Lcoil為耦合天線的電感值，Rcoil為耦合天線的電阻值，Ccoil為耦合天線的電容值，Cpack其含義為耦合天線在制卡過程中引入的封裝電容值，其值與制卡過程中多種因素相關，視具體情況而定。
依據圖1的等效電路結構，我們將智慧卡fres的計算公式擴充如下：
當我們有了詳細的計算公式，是否就可以計算出準確的fres呢？實際情況並非如此。接下來，我們介紹各L、C參數的測量方法，以及誤差來源。目前在IC晶片較為常見的模塊封裝形式有XOA2和COB兩種，而且由於Cmount會受到各模塊加工廠的技術水平、用料以及靜電防護等綜合因素的影響，所以各模塊加工廠出產的模塊其Cmount存在差異，且無法給出準確值，至此，用智慧卡的fres計算公式引入了第一個參數誤差；同時在智慧卡的制卡環節，由於Cpack會受到各制卡廠的技術水平、用料以及加靜電防護等綜合因素的影響，所以各值卡廠出產的卡片其Cpack也存在差異，且無法給出準確值，由此引入了第二個參數誤差。在實際計算中，上述兩個參數通常採用經驗值，由此計算得到的fres就會存在誤差。因此要求我們在使用fres的時候，需明確其誤差範圍。特別要強調的是，對於不同的條件下加工得到的智慧卡，上述兩個參數的經驗值是不可以通用的。
下文將以Agilent 4285A(LCR Meter)配合測量夾具Agilent 16047E，對等效電路中的Cic、Lcoil和Ccoil進行測量。整體測量平臺如圖2所示。
圖2 Agilent 4285A(LCR Meter)和測量夾具Agilent 16047E |
由於耦合天線和IC晶片的寄生參數都會給測量結果帶來誤差，所以選擇合適的等效電路模型，可以有效降低寄生參數的影響。通常Lcoil為小電感，串聯寄生電阻Rs的影響明顯，因此在測量Lcoil時，採用Ls～Rs 模型；而Cic較大，並聯寄生電容Rp的影響明顯， 因此在測量Cic時，採用Cp～Rp模型。
上述測量條件確定後，按照儀器的使用步驟，開機預熱和校準後，我們採用下述方法測量得到Lcoil和30 MHz下的耦合天線的電感值Lm，然後通過Lcoil和Lm計算出Ccoil。
1：選擇測量模型：Ls～Rs。
2：設置測量電壓：1Vrms。
3：設置測量頻率：1MHz。
4：紀錄測量結果Ls，此即為Lcoil。
5：設置測量頻率：fm＝30MHz。
6：紀錄測量結果Ls，此即為Lm，通過如下公式計算出耦合天線的Ccoil。
我們對如圖3所示帶有模塊底座的耦合天線樣本進行了測量，為了說明模塊底座對測量結果的影響，我們分別測量耦合天線帶有模塊底座與去除模塊底座後的Lcoil和Ccoil。如表1所示。（表中數據均為測量了10次以後的平均值，有效位數保留到小數點後2位，下同），比較表1的數據，可以發現，該模塊底座的存在，對該耦合天線樣本的Lcoil無影響， 但會使Ccoil增加0.16pf。
圖3 帶有模塊底座的耦合天線樣本 |
表1 耦合天線的電感值和電容值
樣本狀態 | Lcoil/uh | Lm/uh | Rcoil/ohm | Ccoil/pf |
耦合天線+ 模塊底座 | 5.30 | 22.92 | 9.16 | 4.08 |
耦合天線 | 5.32 | 20.45 | 8.70 | 3.92 |
差值 | -0.02 | 2.47 | 0.47 | 0.16 |
接下來，我們討論如何測量IC晶片的埠電容C
ic，樣本如圖4所示，選用的晶片為NXP S50，左邊為模塊底座（同圖3中的底座模塊），右邊為完成完成模塊封裝（XOA2）後的樣本外觀，所以下文中得到的電容值構成為「C
ic+ C
mount（C
mount中包含了C
模塊底座）」。
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