【點撥】數段的條數,關鍵要做到不重複、不遺漏。要想又快又準地數出組合圖形中線段的條數,就需要按一定的順序去數,否則將會讓你眼花繚亂,越數越糊塗,怎麼也數不清。下面給大家介紹幾個數線段的「妙招」,保準你們能夠又快又準地數出圖中的線段條數。
方法1:可以根據左端點進行分類來數。從左往右,以A為左端點的線段有AB、AC、AD、AE,共4條;
以B為左端點的線段有BC、BD、BE,共3條;
以C為左端點的線段有CD、CE,共2條;
以D為左端點的線段有DE,1條;
綜上所述,4+3+2+1=10(條),因而圖中共有10條線段。
方法2:可以以基本線段的數量為順序來數,不妨把圖中線段AB、BC、CD、DE叫做基本線段,由1條基本線段構成的線段有AB、BC、CD、DE,共4條;
由2條基本線段構成的線段有AC、BD、CE,共3條;
由3條基本線段構成的線段有AD、BE,共2條;
由4條基本線段構成的線段只有AE,1條;
綜上所述,4+3+2+1=10(條),同樣數得圖中共有10條線段。
最後,我還告訴你們一個「秘訣」:數線段時,首先找到基本線段的條數,把它作為第一個加數,之後每個加數次次減1,直到最後一個加數是1為止,所得的和就是角的總個數。
小練兵:請你用喜歡的方法數一數,下面的圖中一共有( )條線段。