高中數學,三角函數誘導公式基礎題型,方法得當,解題特別順手

2020-12-11 孫老師數學

解決有關三角函數誘導公式的題型,重要的原則是,如果題中不論是已知還是結論,角度過大時,要先根據誘導公式將其化小,因為角度越小越容易觀察出已知和結論中的角度之間的關係,有利於判斷選擇哪個誘導公式來解題;這類問題除了考察公式的熟練程度,一般會考察大家的觀察能力,就是觀察角之間的和或差和諸如π/2,π,2π之間的關係,因為誘導公式都是與這3個角度有關的。

第1題分析:為了利於分析問題,先把已知中的110°使用公式化小,然後再分析已知中的角和結論中的角之間的關係,詳細如下:(所用公式:sin(π-θ)=sinθ;cos(θ+π/2)=-sinθ)

第2題分析:先用公式化簡一下已知,得到sinA=1/2,然後再用公式化簡要求的結論中的角,過程如下:(所用公式:sin(π+θ)=-sinθ;cos(θ+π/2)=-sinθ)

第3題分析:觀察可以發現,後面的角和前面的角之間的差正好等於π/2,所以可以直接使用誘導公式即可:(公式:cos(θ+π/2)=-sinθ)

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