1、2、3、4、5……這些我們所熟悉的阿拉伯數字,原是印度人發明的,後經阿拉伯傳播世界,故稱阿拉伯數字。那麼,我國從什麼時間開始使用這些數字的呢?目前學界認為,中國最早使用阿拉伯數字用於數學運算,見於清光緒十八年,即公元1892年山東登州文會館師生編寫的數學教材《筆算數學》一書。然而,最近一項發現卻打破了這個說法,阿拉伯數字在中國的使用比學界公認的時間又提前了近20年。這個發現,還得從登州文會館說起。
美國人狄考文創辦
登州文會館
登州文會館,是美國基督教傳教士狄考文夫婦於1864年在山東登州(現蓬萊)創辦的一所學校,1884年發展為中國第一所現代大學。狄考文在登州各地傳播福音的同時,將西方先進的教育體制和現代科學知識介紹過來,在中國最早創辦新式學堂並進行科學文化教育。他們最早開設了心理學、邏輯學、經濟學等學科；最早引進了筆算(之前是心算、珠算和籌算)；最早使用了阿拉伯數字等西方現代數學符號和算式；最早將X射線和現代聲樂理論知識引進中國；最早應用電燈及其電力技術；最早建立大學實驗基地並進行科學實驗；最早使用白話文(包括標點符號)教學；最早進行天文教育；最早開設體育課程、最早倡議民主共和思想、最早創建中國基督教自立事業……
登州文會館開設了56門課程,其中10門是數學等西學基礎學科,成為「所有教會學校中開設數學課程門類最多的學校」。狄考文當初引進西方現代數學時遇到了許多障礙。首先是教材的版式問題。當時中國人不懂得橫向書寫,如果仍然教授傳統的豎寫形式,學生無法閱讀西方書籍,將來更無法與西方文化接軌。所以,狄考文在編寫《筆算數學》一書時,兼顧中西傳統習慣,將加減乘除四則運算的算術例題,設計成橫式和豎式兩種(見圖)。這種算術格式,後來被學界稱道為中國現代數學過渡時期的經典算式。這樣以來,學生既能理解題意,又可以很快適應西方新式教育。同時,《筆算數學》還完成了近代中國傳統算學由中算向西算、豎排向橫排的過渡,並為中國現代數學教材的編寫提供了模板和範本。其次是文體。當時文言八股風行,普通家庭的孩子無法讀懂艱澀的文言文,所以狄考文在編寫數學教材時採用了「白話」和「文理(文言文)」兩種文體(版本),解決了「雅俗共賞」問題,並且開創了用白話編寫教科書的先河。最重要的是阿拉伯數字的引進和使用。
阿拉伯數字最初在中國被認為是「洋文」,在官方看來,使用洋文是大逆不道的。據說清廷在一次科舉考試中,一名考生使用了阿拉伯數字,考官認為這有損於大清帝國的尊嚴,便判了這位考生零分,並將其趕出了考場。所以,直至20世紀的1906年,總理衙門直屬的京師大學堂(北京大學前身)的教材上,仍然見不到阿拉伯數字。
關於引進阿拉伯數字
的戲劇性分歧
當時學界對阿拉伯數字的引進和使用也意見不一。在19世紀晚期西學譯介的領域中,傅蘭雅和狄考文具有相當高的聲望,在數學領域的譯介各有突出成就,是19世紀末20世紀初中國兩個實力派西學翻譯家,在引進現代科學知識上傅蘭雅與狄考文可謂志同道合,並駕齊驅。然而,兩人在是否採用阿拉伯數字的問題上卻出現了戲劇性分歧。
早在1878年,狄考文就對江南製造局出版的《對數表》、《代數術》、《八線學》等數學書籍沒採用阿拉伯數字提出了異議。他認為沒有阿拉伯數字,就構不成一個完整的數學體系:
「中國人普遍願意學習這些數字,各地都有很多人知道這些數字,在課堂中學習這些數字只需要一兩個小時就能掌握,這些數字用中國筆寫起來也沒有任何困難。如果要從根本上把西方的計算方法引入中國,即使依舊使用中文數字,也必須用到零、正負加減乘除等號等符號,那為什麼不引入阿拉伯數字從而使數學語言體系更為完整呢?
狄考文還說:「數學符號是一種世界語言,所有的文明國家都會使用它,而且不到萬不得已是不應該輕易對其作出改變的。在本書(《筆算數學》)的編纂過程中曾給予我極大幫助的幾位年輕人堅持認為我們不應該將西方的數學符號替換為中文的表達方式,也不應該將二者混雜在一起使用,而是應該原封不動地照搬過來。書中唯一的改變就是在公式的書寫上採用了豎排而非橫排的方式———這也是為了適應中文書寫合適而不得不作出的改變。」
但是,傅蘭雅始終不認可在翻譯和教育工作中使用阿拉伯數字,在1890年的傳教士大會上,他以激烈的言辭表達了自己的觀點:「我們該怎麼說那些堅持在他們的數學課本中使用阿拉伯數字的老師呢?中文的『三』都要用阿拉伯數字『3』來代替嗎?我們必須在中文書籍中使用不可思議的阿拉伯數字,讓天朝大國的人們感到困惑嗎?」
對此,狄考文針鋒相對發表了不同意見:「不採用與全世界一致的數學體系會阻礙中國現代科學的發展,減緩她前進的步伐。倒寫分數或引進新符號的人根本就沒有實踐經驗。……中文數字使數學教學很不方便,還會在豎排的書籍中引起混淆。我敢說,不採用我們的數學體系,中國的學校就無法進行數學教學。」
就這樣,狄考文與傅蘭雅之間關於對阿拉伯數字的引進和使用長期分歧,相持不下,有時甚至爭論得面紅耳赤。然而,狄考文周圍的年輕人卻大力支持狄考文的做法,認為「應該完整無誤地把這一體系介紹給他們」。為此,狄考文在1877年上海傳教士大會上積極倡導使用阿拉伯數字編寫中國現代教材,並身體力行,首先在文會館教學和《筆算數學》、《代數備旨》、《形學備旨》等數學教材編寫中,將中國大寫數字改換成阿拉伯數字,加減乘除符號採用「+ 、- 、× 、÷」,分數記法也採用分子在上、分母在下,這種形式一直沿用到今天……歷史證明,現代文明的腳步是前進的。狄考文和他編寫的教科書所帶來的現代信息,最終還是被中國人所接受。
費盡周折尋查
初版《筆算數學》
《筆算數學》一書出版後,再版30餘次,流行近半個世紀,成為清末民初全國新式學堂首選和通用的數學教材。目前,國內各大圖書館所收藏的《筆算數學》,其最早版本是1892年版,《中國通史》、《四庫大辭典》、《中國近代數學教育史稿》等大型典籍和學界對阿拉伯數字在中國首次應用時間也界定於這個版本。但是,山東師範大學教授、著名學者郭大松所著的《一位在山東四十五年的傳教士:狄考文》一書記載,登州文會館在小學階段就開設數學課,1868年狄考文就開始編寫《筆算數學》這本書,「直到他弟弟約翰主管上海美華書館的時候才出版了這本教材」。經查,狄考文的弟弟約翰於1872年至1877年任美華書館主管。由此推測,《筆算數學》還應該有初版,如果在此書中使用了阿拉伯數字,那麼阿拉伯數字在中國的首次應用,就應該打破學界定論而大大提前。為此,蓬萊市歷史文化研究會和登州文會館研究會組織人力,對初版《筆算數學》一書展開了長達三年之久調查和尋訪。
「阿拉伯數字「的尋查之路,還得從北京電影學院一位孫姓退休教師那裡說起。孫老師的祖父孫熹聖和祖母孫隋心慈以及他的祖父六兄弟和一個姐姐,七姐弟都先後受業於登州文會館。孫老師聽他的父親說,爺爺孫熹聖當年在文會館上小學時,學校就已經開設了數學課。當時還沒有教材,老師一面講,學生一面記,後來才慢慢有了課本。印象最深的是使用阿拉伯數字做算術題。現在看起阿拉伯數字很好寫,但初學時還真有點不習慣,因為中國字自古以來就是橫平豎直,突然將比劃改成彎彎曲曲的,寫的看的都很彆扭,難怪周圍其他學堂都以為他們使用的是洋文。孫老師的爺爺還在外國教師的指導下,第一次將英語「film/movie」一詞,翻譯成現在中國人人所皆知的「電影」。後來,電影一詞才慢慢隨文會館畢業生帶到全國各地……在孫老師的提示下,蓬萊相關調查人員走訪了國內大型圖書館,查詢了大量圖書資料,得知,文會館當年使用阿拉伯數字的事實,是出於文會館校長狄考文和他的學生鄒立文1892年編寫的教科書《筆算數學》一書,現代典籍和學界對中國最早使用阿拉伯數字時間上的認證,也是依據於這本教材。但是,通過文會館後人的回憶,文會館開學伊始就開設了數學課,那麼,1892年之前的20多年裡文會館不可能沒有數學教材,如果有數學教材,很可能已經使用了阿拉伯數字。為此,尋找原始版本《筆算數學》便成了問題的關鍵。
目前,國內各大圖書館館藏《筆算數學》一書,有幾十個版本,後人對此書的解釋性著作也不下十個版本。但是,最早的卻都是1892年版。國家圖書機構沒有館藏,唯一的途徑就是民間,而民間查找無疑等於大海撈針。幾年來,調查人員幾乎走遍了所有的民間市場,並通過網絡渠道與全國各地溝通、查詢,可謂是「踏遍鐵鞋無覓處」。正當準備放棄尋找時,一個機會偶然得知廣東的一位藏友曾發現過一本光緒早年出版的《筆算數學》,據推測,這本書很可能就是要找的《筆算數學》初版。然而,當聯繫到本人時,誰知他已將此書賣給了舊書攤,書攤老闆將這本書又轉賣給了網上書攤。最後,通過半年多「網上追蹤」,2013年12月初,終於找到了光緒元年出版的《筆算數學》。
初版現世將阿拉伯數字
在中國使用提前17年
原始版本《筆算數學》,出版於「耶穌降世一千八百七十五年」,即公元1875年,扉頁的右下角赫然標有「狄考文撰」字樣,然而,我們最關心的還是阿拉伯數字的使用情況。當翻到書的正文開頭時,幾行令人激動的字眼映入眼帘。上寫:
「大概各國有各國的數目字,但於筆算上,不能處處都合式,現在天下所行的筆算,大概都是用亞(阿)拉伯數目字,雖然各國所叫的音不一樣,而意思和字跡卻都相同,這種字容易寫,於筆算也很合用,看大勢是要通行天下萬國的,今將其各字的樣式開列於下:
1 一,2 二,3 三,4 四,5 五,6 六,7 七,8 八,9 九。
這9個字以外,還有一個圓圈,如此『0』寫的,這個圈雖然不是數,卻也算在數目字以內,等到講究數目字的次序就可以明白他的用處。這10個字,雖然不多,卻也足夠用的,無論大小,所有的數都寫得出來。」這段文字,顯然是對引進的阿拉伯數字作一個簡要的介紹,給初學者一大概的輪廓,同時預示著書中要使用阿拉伯數碼了。然而,當看到書的主要內容時,先前的激動和猜測都已經不算什麼了,因為全書皆用白話寫成,使用了簡單的標點符號,重要的是,阿拉伯數字的應用程度與1892年版基本相同。也就是說,此版本的現世充分證實了我們猜想:登州文會館初版數學教科書《筆算數學》中已經使用了阿拉伯數字,它比1892年版又提前了17年,同時意味著阿拉伯數字在中國的使用也大大提前許多年。
另外,如果按這個時間計算,白話文、標點符號的最初使用和中國數學由中算向西算的過渡以及筆算數學的確立,也都要提前學界常論。從這個角度講,中國科學文化的歷史,真的需要改寫一下了。□ 陳鵬 蔡志書