透過數學檯曆看數學(2018.3.10)——什麼是三角形數?

2020-12-25 遇見數學

2014 年韓國首爾舉行國際數學家大會ICM(http://www.icm2014.org/)中, 組委會曾製作了一套數學主題的檯曆, 裡面使用數學內容與日曆的每一天都相映成趣. [遇見數學] 會按今年日期每天發布這個舊檯曆上相應的內容.

— 2018.3.10 —

10 的二進位下剛好表示為 10102. 小編再補充一個: 整數 10 是第 4 個三角形數.

三角形數(Triangular number)

一定數目的點或圓在等距離的排列下可以形成一個等邊三角形,這樣的數被稱為三角形數。比如10個點可以組成一個等邊三角形,因此10是一個三角形數:

三角形數

一開始的18個三角形數是 1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171、190、210、231、253……

第n個三角形數的公式是 n(n+1)/2; 第n個三角形數是從1開始的n個自然數的和。任何自然數是最多三個三角形數的和。高斯發現了這個規律,他在1796年7月10日在日記中寫道:EYPHKA! num = Δ + Δ + Δ

Eureka -尤裡卡(希臘語:ερηκα, 詞義:「我發現了」)是一個源自希臘用以表達發現某件事物、真相時的感嘆詞。

Eureka 這個詞語之所以那麼出名完全可以歸功於古希臘學者阿基米德,有一天,他在洗澡的時候發現,當他坐進浴盆裡時有許多水溢出來,這使得他想到:溢出來的水的體積正好應該等於他身體的體積,這意味著,不規則物體的體積可以精確的被計算,這為他解決了一個棘手的問題。阿基米德想到這裡,不禁高興的從浴盆跳了出來,光著身體在城裡邊跑邊喊叫著「尤裡卡!尤裡卡!」,試圖與城裡的民眾分享他的喜悅。

參考資料: 維基百科

相關焦點

  • 透過數學檯曆看數學(2018.3.4) - 對數
    關注遇見數學, 遇見更精彩的自己2014 年韓國首爾舉行國際數學家大會ICM(http://www.icm2014.org/)中, 組委會曾製作了一套數學主題的檯曆, 裡面使用數學內容與日曆的每一天都相映成趣. [遇見數學] 會按今年日期每天發布這個舊檯曆上相應的內容.
  • 透過數學檯曆看數學(2018.3.1) - 歐拉恆等式
    2014 年韓國首爾舉行國際數學家大會ICM(http://www.icm2014.org/)中, 組委會曾製作了一套數學主題的檯曆, 裡面使用數學內容與日曆的每一天都相映成趣[遇見數學] 會按今年日期每天發布這個舊檯曆上相應的內容. — 2018.3.1 —嗯, 今天的內容非常有意思.
  • 透過數學檯曆看數學(2018.3.11) - 有趣的迴文數
    關注遇見數學, 遇見更精彩的自己2014 年韓國首爾舉行國際數學家大會ICM中, 組委會曾製作了一套數學主題的檯曆, 裡面使用數學內容與日曆的每一天都相映成趣.[遇見數學] 會按今年日期每天發布這個舊檯曆上相應的內容. — 2018.3.11 —11^2 = 121, 11^3 = 1331, 11^4 = 14641每個等式右邊結果剛好就是迴文數.
  • 數三角形與三角形數
    翻譯過來是這樣的:如圖將一個大三角形從頂點插入3條直線,使其分為4個小三角形區域。歸類:小學|排列組合,小學|四則運算下面的解析,來自尚在內測的「庫庫數學」,歡迎大家提前加入,享受訂閱優惠~~參考答案正式解析之前,我們先看庫庫曾經分享到抖音的一個小視頻:是不是發現了有趣的規律?每個小三角形裡從左到右依次標記1、2、3、4、.,然後將這些數加起來,就是所有三角形的個數。為何這樣做呢?
  • 有趣的數---三角形數(一)
    先來做一道數列找規律題1、3、6、10、15、(   )、28找規律題首先就是觀察1.從左到右數字在遞增2.增加幅度不是很快這種情況可以採用連線減法馬上發現了簡明的規律,就是公差為1的等差數列對於兩次連線相減後出現等差數列,原數列相應就是三階等差數列,其通項公式為項數的三次多項式,並且項數三次方之前的係數是d/6,再通過待定係數法求出通項公式也不困難,也舉兩個例子通項公式為項數的四次多項式的數列規律題非常少,就算有也是很簡單的,熟悉下1-5的4次方就行了回到開頭的數列,這是個特別的數列,因為其中的數字都是三角形數什麼是三角形數呢
  • _三角形數(六年級01月23日)
    同學們都在心裡算開了,1+2=3,3+3=6,6+4=10,看來,這串數的規律,就是依次「加2、加3、加4……」。下一個數很明顯,就是10+5=15。我想到這裡,連忙舉手,同時一看旁邊,果然班上同學也多數都舉手了。看來經過六年的學習,咱們班的同學在數學上還真有一手,個個都算得又快又好。想到這裡,我連忙把手舉得更高了,果然劉老師請到了我。
  • 六年級數學 數學廣角——數與形
    (1)提出問題: 從1開始的3個連續奇數相加的和是多少? 從1開始的5個連續奇數相加的和是多少? 從1開始的30個連續奇數相加的和是多少? (2)化難為易,尋找規律 複雜的問題往往要先從簡單的開始,我們把奇數個數假定在10個以內,看看有沒有什麼規律,然後再用規律來解決這個問題。 有1個奇數,和就是1.
  • 思維遊戲:三角形數和正方形數
    先來認識三角形數。你注意到了嗎,商店櫥窗裡的罐頭盒一般都是如圖所求那樣排列的。它們按照一定的規律排成了三角形。現在你能用一些圓點來表示這些罐頭盒嗎?其實可以這樣表示(如圖)。數一數這些小圓點的個數,你發現什麼呢?為了能方便地看出規律,我們把三角形數改排成如下圖。 觀察這些三角形數,你發現它們有什麼規律嗎?
  • 帶你了解數學中奇妙的「形數」
    譬如,當小石子的數目是1、3、6、10等數字時,小石子都能被擺成正三角形,這些數就叫「三角形數」;當小石子的數目是1、4、9、16等數字時,它們都能夠被擺成正方形,這些數就叫「正方形數」(如圖1)。除此之外,畢達哥拉斯還擺出了多邊形數,並進一步發現了各種「形數」之間的內在聯繫。由此,「形數」正式面世並引發了世人的關注。
  • 泰國3臺新檯曆,新年檯曆預測明年泰劇走向!
    轉眼2018年就要結束,這一年中,小編也是追了不少好看的泰劇,粉上了幾對最新官配……要說如果預測三臺未來一年的官配走向,新年檯曆是最好的,三臺會把明年有合作的明星搭在一起拍攝檯曆,預先培養CP感。Nadech&Matt&James Ma不用看這張檯曆,小編都知道明年Nadech和Matt主演的一部電視劇要播出啦!泰版《來自星星的你》,Nadech鍋版的都教授,多看看路透圖解解饞吧!
  • 2018高考數學經典大題必考題型
    2018高考數學經典大題必考題型高考數學作為高考考試中的一個大科目,也是難道眾人的一項科目。選擇題短小精悍不容小覷,主觀大題更是十分有難度,考驗考生的數學功底。下文有途網小編給大家整理了《2018高考數學經典大題必考題型》,僅供參考!
  • 透過數學看世界 江大一學子獲5所名牌大學保研資格
    大四學子即將迎來畢業季,江蘇大學數學與應用數學專業大四學生吳佰慧卻已在復旦大學碩士學習半年有餘。能收到復旦大學、東南大學、山東大學等5所名校保研通知,吳佰慧談得最多的還是自己如何和數學「死磕」的經歷。首次折戟卻感受到數學之美吳佰慧從小學起數學考試就穩居第一,中學多次在省奧數競賽、全國學科奧賽等競賽中獲獎……一路走來,吳佰慧的數學之路非常順利。然而,大學入學不久,吳佰慧便第一次體會到數學帶給她的挫敗感。
  • 高考數學必看題型2018匯總
    高考數學必看題型2018匯總高考數學可以說是高中眾多科目中最難的一大科目,很多同學提起數學就會頭疼,下文有途網小編給大家整理了高考數學必看題型2018匯總,掌握高考動態,了解高考數學題型,讓高考數學不再是難題!
  • 第二十二屆全國「數學大王」決賽試題(一年級)
    上海奧數網訊 第二十二屆「數學大王」競賽於上周末1月20日分年級舉行,賽後根據孩子回憶拼湊試卷如下(題目沒有按順序排列): >>>相關閱讀: #數學大王#2013一年級試題   1.3+8=1火柴棒移動一根,使等式成立
  • 發現了數學的魅力,孩子怎能不愛學
    今年,我和我的班的孩子們即將步入六年級了,我問孩子們學習了五年的數學了,你心中的數學是什麼?「數學,就是學數啊!」「數學,離不開計算!」「數學,就像迷宮,百轉千回,發現規律!」「 數學有用,可以幫助我們在解決生活問題中學會思考!」……孩子們,你們對數學的這種感覺,真好! 數學僅僅是學數嗎?需要閱讀嗎?可以遊戲嗎?也有故事嗎?你是否還記得我們最初的數學是從一個個簡單的數開始的。提到數,孩子們,發揮你的想像力,你想到了什麼呢?
  • 謝爾賓斯基三角形-Scratch編程與四年級數學7
    學習目標 趣味Scratch青少兒編程開啟一個新的篇章模塊:Scratch編程與小學數學,目的是讓孩子在學習編程的同時,能融入課堂學習的數學知識,編程的同時增強數學興趣。本部分的程序以基礎編程為主,不會涉及複雜的編程,學生容易上手,同時能用編程展示課堂學習的數學知識。家長可以通過Scratch編程給孩子展示更加形象生動的數學知識,培養孩子的編程和數學興趣。學生可以在學習編程的同時融入課堂的數學知識,拓展自己的思維,活用所學的編程和數學知識。
  • 數學≠數學思維,這個問題搞不清,數學就白學了!
    能這麼厲害,就是因為數學思維牛啊!雖然我們大部分人會忘記具體的數學知識,但其實形成的數學思維,是會一直影響我們的工作和生活的。今天就來跟大家聊一聊,數學思維到底有什麼用?抽象思維,簡單來說,就是透過現象看本質。邏輯思維,就是條理清楚,考慮周全,通常善於按難易程度、急緩、重要程度、秩序等有規律地排列與規劃。
  • 2018年考研數學萬年不落10個題型_北京中公教育
    考研數學複習:考研數學複習先了解考察特點,命題趨勢,再對症下藥的複習,這樣才能提升效率。本文為廣大考生整理2018年考研數學萬年不落10個題型,更多考研數學怎麼複習、考研數學題型、考研數學大綱、考數學試題等備考資料,歡迎訪問北京研究生招生信息網。
  • 2018考研數學:數學一、數學二、數學三分別都考什麼?
    2018考研複習,首先大家必須要了解自己的考試科目,區分考試難度,考研數學分數學一、數學二和數學三,大家先了解後規劃。   ▶一、區別   數學分為三類,最大的區別在於知識面的要求上:數學一最廣,數學三其次,數學二最低。