隨著疫情的好轉，我們還是不能出門，待在家好好學習就是對自己對他人的貢獻。初一下學期難度增加，所以一定要在假期做好預習準備。今天我給大家帶來的是完全平方公式的一些講解，從簡單到難點都覆蓋。希望大家能認真閱讀並且做好筆記，有所收穫。
完全平方公式概念：兩個數的和或差的平方，等於他們的平方和，加上或減去他們積的二倍，用公式表示為（a+b）=a+2ab+b或者是（a+b）=a+2ab+b。這個是由我們的多項式乘以多項式得到的結果。
注意：1.公式左邊是一個二項式的完全平方，公式右邊是一個三項式。本來右邊是四項式，經過合併之後變成了三項式。
2. 理解字母a，b的意義。可以表示具體的數，也可以表示一個單項式或多項式
3. 口訣記憶：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央，中間符號照原樣
完全平方公式的變型公式：（熟記）
1. a+b=(a+b)-2ab=(a-b)+2ab
2. (a+b)=(a-b)+4ab
3. (a-b)=(a+b)-4ab
4. (a+b)+(a-b)=2(a+b)
5. (a+b)-(a-b)=4ab
6. ab=((a+b)-(a+b))=((a+b)-(a-b))
7. (a+b+c)=a+b+c+2ab+2ac+2bc
這些公式都是我們在做難題的時候要應用，所以一定要會變型。
完全平方公式題型
整式計算中注意:1.確定公式中的a和b是單項式還是多項式
2. 確定和差關係並選擇公式
易錯點:1.套用公式時千萬不能漏掉2ab的項
2.兩個平方項的底數要上括號
3.兩二項式相乘，若有一項相同，另一項相反用平方差,比如(2x+3y)(-2x+3y)
4.兩個二項式相乘，若兩項都相同或者相反用完全平方公式，比如（2x+3y）(-2x-3y)
巧妙計算
將底數拆成兩個數的和或差，主要有兩種形式。1.一是接近整十，整百或者整千的數，比如999
2. 二是帶分數，將帶分數拆分成整數部分和真分數的和或差，比如（30）
完全平方公式的驗證
可以用三種方法來驗證。如圖：
重難點題型：
1. 利用乘法公式變形公式求整式的值，m+n=10,mn=24,求m+n和（m-n）的值。這個是用我們上面的一個變型公式a+b=(a+b)-2ab，直接代入就可以運算。第二個我們也可以用上面的公式(a-b)=(a+b)-4ab，進行字母替換直接可以寫出結果。這也是強調上面變型公式的重要性。
2. 利用數形結合思想巧借乘法公式解決實際問題。將正方形對邊分別增加2cm和減少4cm得到的長方形面積和對邊分別減少2cm得到的正方形面積相等，求長方形的長和寬。數學中一個重要思想就是數形結合，所以在做這個題目的時候一定要畫圖，然後用我們上冊所講的一元一次方程的思維去做這個題目就可以輕鬆解出結果。
3. 利用乘法公式的變形式子求值，a+b=2，ab=，求a-b。這個題目除了變型公式之外還需要我們對一個數的平方是有兩個結果有一個概念和認識，這個是有多解性的。
4. 另外呢，我給大家兩個思考題目，x-y=12， x+y=3，求2x-2xy和（2021-a）（2019-a）=2020 求（2021-a）+（2019-a）。這兩個題目是中考題目，難度比較大，大家可以去思考思考。
以上就是初一下學期重難點，完全平方公式無死角講解，快速收藏。關注中考數學加油，每天抽出時間為大家分享每日所講的精華部分希望大家可以多多受益。