一、層次分析法（AHP）簡介
層次分析法（The analytichierarchy process）簡稱AHP，在20世紀70年代中期由美國運籌學家託馬斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法。由於它在處理複雜的決策問題上的實用性和有效性，很快在世界範圍得到重視。它的應用已遍及經濟計劃和管理、能源政策和分配、行為科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、人才、醫療和環境等領域。
二、層次分析法的基本原理
基本思路就是先分解後綜合，整理和綜合人們的主觀判斷，使定性分析與定量分析有機結合，實現定量化決策。首先將所要分析的問題層次化，根據問題的性質和要達到的總目標，將問題分解成不同的組成因素，按照因素間的相互關係及隸屬關係，將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層分析結構模型，最終歸結為最低層（方案、措施、指標等）相對於最高層（總目標）相對重要程度的權值或相對優劣次序的問題。
三、層次分析法的特點
分析思路清楚，可將系統分析人員的思維過程系統化、數學化和模型化；
分析是需要的定量數據不多，但要求對問題所包含的因素及其關係具體而明確
這種方法適用於多準則、多目標的複雜問題的決策分析，廣泛用於地區經濟發展方案比較、科學及時成果評比、資源規劃和分析，以及企業人員素質測評。
四、用Excel進行層次分析
例，城市綠化要進行樹種選擇，一共有三種選擇方案，松樹、杉樹、桉樹，現要從經濟效益、社會效益、生態效益、技術要求對三種方案進行選擇，請用層次分析法進行判斷。
1.明確問題並進行分層
2.構造判斷矩陣
構造方法：判斷矩陣
標度（aij）的含義：Ai比Aj 時由決策者回答下列問題所得
判斷矩陣中的元素具有下述性質
例：決策者認為Ai比Aj明顯重要，則aij＝5
這樣由決策者的定性判斷轉換為定量表示，這是AHP的特點之一。
3.層次單排序
層次單排序就是把本層所有格元素對上一層來說，排出評比順序，這就要計算判斷矩陣最大特徵向量，最常用的方法是和積法和方根發。
和積法：將判斷矩陣的每一列元素做歸一化處理
將每一列經過歸一化處理後的判斷矩陣按行相加
對向量W=（W1，W2……Wn）t歸一化處理
W=（W1，W2……Wn）t即為所求的特徵向量的近似解
計算判斷矩陣最大特徵根λmax
方根法將判斷矩陣的每一行元素相乘Mij
計算Mi的n次方根Wi
對向量W=（W1，W2……Wn）t歸一化處理
W=（W1，W2……Wn）t即為所求的特徵向量的近似解
計算判斷矩陣最大特徵根λmax
4.一致性檢驗
判斷矩陣一致性的指標C.I.（Consistency Index）
n代表判斷矩陣的階數。一致性指標越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大，CI的值越小，表明判斷矩陣越接近於完全一致性。對於多節判斷矩陣，引入平均隨即一致性指標R.I.（Random Index），下表給出了1-15階正反矩陣計算1000次得到的平均隨即一致性指標。
判斷矩陣一致性指標CI與同階平均隨即一致性指標RI之比稱為隨機一致性比率CR
當CR≥0.1時，就需要調整和修正判斷矩陣，使其滿足CR<0.1，從而具有滿意的一致性。
5.層次綜合排序
利用層次單排序的計算結果，進一步綜合出對更上一層次的優劣順序，就是層次總排序的任務。
層次分析法實例
例，市政部門要對城市進行綠化，有三種樹種進行選擇，桉樹、松樹、杉樹，現要從社會效益、經濟效益、生態效益、技術要求四個方面作為標準，選擇合適的種植方案。
1.明確問題並進行分層
2.構建判斷矩陣
3.一致性檢驗和單層次排序
可以看出經濟效益和技術要求不符合一致性檢驗的要求，先看經濟效益的評分表，松樹是桉樹的1/7，杉樹是桉樹的1/4，而杉樹是松樹的1/2，所以在這裡產生了矛盾，因此需要修改，同理在技術要求指標裡的杉樹對松樹的評分也需要修改。
可以看出修改後CR的值都小於0.1，符合一致性檢驗的要求。
4.層次綜合排序
所以三種方案對應的排序是
a.桉樹：0.467
b.松樹：0.284
c.杉樹：0.249