中科大26歲青年學者攻克復微分幾何領域世界難題

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近日，中國科學技術大學幾何與物理研究中心特任教授陳杲完成的論文《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》（The J-equation and the supercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation），在世界知名數學期刊《數學新進展》（Inventiones Mathematicae）在線發表。

圖片來源：論文發表網站相關頁面截圖

中國科學技術大學官方網站上的介紹是這樣說的：

「陳杲特任教授年僅26歲。他2008年入讀中國科大少年班，2012年赴紐約州立大學石溪分校，師從陳秀雄教授攻讀博士。2017年博士畢業後歷任普林斯頓高等研究院博士後，威斯康星大學麥迪遜分校助理教授。2021年加盟中國科大幾何與物理研究中心。」

此外，據《光明日報》報導，陳杲在2019年任威斯康星大學麥迪遜分校助理教授、博士生導師前，在世界級平臺已公開9篇學術論文，主攻目標為1954年卡拉比教授提出的幾何界核心問題之一常數量曲率凱勒度量問題。2017年，經菲爾茲獎得主唐納森爵士、沃爾夫獎得主沙利文教授等推薦，陳杲前往普林斯頓高等研究院做博士後。「這是愛因斯坦工作過的地方，陳杲的辦公室就在曾經的愛因斯坦辦公室的隔壁。」陳杲說，在陳秀雄教授、菲爾茲獎得主威騰教授和陳杲的博士後導師菲爾茲獎得主文卡特什教授、美國科學院院士霍夫教授的指導下，他在兩個不同的課題上都取得了重要的進展。

陳杲博士（左）與沃爾夫獎得主沙利文教授合影

陳杲的工作是在穩定的前提下，解出陳秀雄和唐納森獨立提出的J方程以及丘成桐等人提出的超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形，在厄米特-楊振寧-米爾斯方程和凱勒-愛因斯坦方程之間建立起了橋梁。審稿人表示：「陳杲引入兩個大膽的想法，解決了兩個重要的方程，類似的結果極為罕見」。論文已經引發國際數學界的關注，被美國科學院院士勞森等人第一時間引用。

這項成果屬於復微分幾何研究範疇，該領域有兩個來自物理學的方程至關重要，一個是成為量子力學標準模型的厄米特-楊振寧-米爾斯方程，另一個是和相對論緊密相關的凱勒-愛因斯坦方程。在穩定的前提下求解這兩個方程，一直是復微分幾何界的核心任務。1977年，丘成桐解出零曲率的凱勒-愛因斯坦方程。1985年，唐納森、烏倫貝克和丘成桐在穩定的前提下解出厄米特-楊振寧-米爾斯方程。2012年，陳秀雄、唐納森和孫崧合作，在穩定的前提下解出正曲率凱勒-愛因斯坦方程。陳杲的工作是該領域的又一重要進展。

消息傳出後，陳杲的家鄉（浙江溫州瑞安）也第一時間轉載推送，有網友說：這才是「全村的驕傲」！

陳杲中學時的照片

來源 | 綜合自中國科學技術大學官方網站（原標題「中國科大在復微分幾何領域取得重要進展」）、光明日報（原標題「二十六歲特任教授陳杲攻克世界難題」  記者 常河）、中國青年報微信公眾號（原標題「年僅26歲！這所雙一流大學的特任教授，攻克世界難題……」）、人民日報（原標題「硬核！26歲雙一流大學特任教授，攻克世界難題」）科技日報、瑞安發布、瑞安中學 等

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